optimization method-Genetic Algorithm（实例）

为了巩固知识，这次使用GA算法求解遗传算法的例子。

首先，我们给遗传算法设定参数如下：

种群大小：2000个

种群代数： 200 代

交叉率： pc=1

变异率： pm=0.1

设定参数后，下面就是我们遗传算法的过程了：

（1）编码

 这里我们采用十进制编码，使用随机数w1w2...w102作为染色体，其中 0<wi<1,(i=2,3,..,,101),w1=0,w102=1；每个随机序列都和种群中的一个个体对应。

（2）初始化种群

 这里我们利用了经典的近似算法-改良圈算法求得一个较好的初始种群。即对于一个初始圈：

交换u和v之间的顺序，这样新的路径变为：

我们记

，那么 

，则以新的路径修改就的路径，直到不能修改为止。 

（3）适应度函数

 这里我们把目标函数作为适应度函数，即

 （4）交叉操作

  这里我们的交叉（交配)操作，采用单点交叉，例如我们先选定2个父代个体如下：

我们随机选择第t个基因处为交叉点，从而得到子代，如下图 ：

交叉操作的方式很多，我们应该尽量选择好的交叉方式，以保证子代能继承父代的优良特性

（5）变异操作

 变异操作时一种实现种群多样性的一种手段，同时也是全局寻优的保证，我们可以按给定的变异率，对选定变异的个体，随机选取三个整数，满足1 < u < v < w < 102，把u,v之间（包括u和v)的基因段插到w后面。

（6）选择

 这里我们采用确定性的选择策略，即选择使得目标函数值最小的M个个体进化到下一代，这样可以保证父类的优良特性被保留下来。

下面是运行结果：