为什么用java.math.BigDecimal 不用float和double

如果我們編譯運行下面這個程序會看到什麼？

public class Test{
public static void main(String args[]){
System.out.println(0.05+0.01);
System.out.println(1.0-0.42);
System.out.println(4.015*100);
System.out.println(123.3/100);
}
};

你沒有看錯！結果確實是

0.060000000000000005
0.5800000000000001
401.49999999999994
1.2329999999999999

Java中的簡單浮點數類型float和double不能夠進行運算。不光是Java，在其它很多編程語言中也有這樣的問題。在大多數情況下，計算的結果是准確的，但是多試幾次（可以做一個循環）就可以試出類似上面的錯誤。現在終於理解為什麼要有BCD碼了。

這個問題相當嚴重，如果你有9.999999999999元，你的計算機是不會認為你可以購買10元的商品的。
在有的編程語言中提供了專門的貨幣類型來處理這種情況，但是Java沒有。現在讓我們看看如何解決這個問題。

四舍五入
我們的第一個反應是做四舍五入。Math類中的round方法不能設置保留幾位小數，我們隻能象這樣（保留兩位）：

public double round(double value){
return Math.round(value*100)/100.0;
}

非常不幸，上面的代碼並不能正常工作，給這個方法傳入4.015它將返回4.01而不是4.02，如我們在上面看到的

4.015*100=401.49999999999994

因此如果我們要做到精確的四舍五入，不能利用簡單類型做任何運算

java.text.DecimalFormat也不能解決這個問題：

System.out.println(new java.text.DecimalFormat(\"0.00\").format(4.025));

輸出是4.02

BigDecimal
在《Effective Java》這本書中也提到這個原則，float和double隻能用來做科學計算或者是工程計算，在商業計算中我們要用java.math.BigDecimal。BigDecimal一共有4個夠造方法，我們不關心用BigInteger來夠造的那兩個，那麼還有兩個，它們是：

BigDecimal(double val)
Translates a double into a BigDecimal.
BigDecimal(String val)
Translates the String repre sentation of a BigDecimal into a BigDecimal.

上面的API簡要描述相當的明確，而且通常情況下，上面的那一個使用起來要方便一些。我們可能想都不想就用上了，會有什麼問題呢？等到出了問題的時候，才發現上面哪個夠造方法的詳細說明中有這麼一段：

Note: the results of this constructor can be somewhat unpredictable. One might assume that new BigDecimal(.1) is exactly equal to .1, but it is actually equal to .1000000000000000055511151231257827021181583404541015625. This is so because .1 cannot be represented exactly as a double (or, for that matter, as a binary fraction of any finite length). Thus, the long value that is being passed in to the constructor is not exactly equal to .1, appearances nonwithstanding.

The (String) constructor, on the other hand, is perfectly predictable: new BigDecimal(\".1\") is exactly equal to .1, as one would expect. Therefore, it is generally recommended that the (String) constructor be used in preference to this one.

原來我們如果需要精確計算，非要用String來夠造BigDecimal不可！在《Effective Java》一書中的例子是用String來夠造BigDecimal的，但是書上卻沒有強調這一點，這也許是一個小小的失誤吧。

解決方案
現在我們已經可以解決這個問題了，原則是使用BigDecimal並且一定要用String來夠造。

但是想像一下吧，如果我們要做一個加法運算，需要先將兩個浮點數轉為String，然后夠造成BigDecimal，在其中一個上調用add方法，傳入另一個作為參數，然后把運算的結果（BigDecimal）再轉換為浮點數。你能夠忍受這麼煩瑣的過程嗎？下面我們提供一個工具類Arith來簡化操作。它提供以下靜態方法，包括加減乘除和四舍五入：

public static double add(double v1,double v2)
public static double sub(double v1,double v2)
public static double mul(double v1,double v2)
public static double div(double v1,double v2)
public static double div(double v1,double v2,int scale)
public static double round(double v,int scale)

附錄

源文件Arith.java：

import java.math.BigDecimal;

/**
*
由於Java的簡單類型不能夠精確的對浮點數進行運算，這個工具類提供精
* 確的浮點數運算，包括加減乘除和四舍五入。
*/

public class Arith{

//默認除法運算精度

private static final int
DEF_DIV_SCALE = 10;

//這個類不能實例化
private Arith(){
}

/**
* 提供精確的加法運算。
* @param v1 被加數
*
@param v2 加數
* @return 兩個參數的和
*/

public static double
add(double v1,double v2){
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));

return b1.add(b2).doubleValue();
}

/**
* 提供精確的減法運算。
* @param v1 被減數
*
@param v2 減數
* @return 兩個參數的差
*/

public static double
sub(double v1,double v2){
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));

return b1.subtract(b2).doubleValue();
}

/**
* 提供精確的乘法運算。
* @param v1 被乘數
*
@param v2 乘數
* @return 兩個參數的積
*/

public static double
mul(double v1,double v2){
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.multiply(b2).doubleValue();
}

/**
* 提供（相對）精確的除法運算，當發生除不盡的情況時，精確到
*
小數點以后10位，以后的數字四舍五入。
* @param v1 被除數
* @param v2 除數
*
@return 兩個參數的商
*/

public static double div(double v1,double v2){
return div(v1,v2,DEF_DIV_SCALE);
}

/**
*
提供（相對）精確的除法運算。當發生除不盡的情況時，由scale參數指
* 定精度，以后的數字四舍五入。
* @param v1
被除數
* @param v2 除數
* @param scale 表示表示需要精確到小數點以后幾位。
*
@return 兩個參數的商
*/

public static double div(double v1,double v2,int scale){
if(scale<0){
throw new  IllegalArgumentException(\"The scale must be a positive integer or zero\");
}

BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));

return b1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}

/**
* 提供精確的小數位四舍五入處理。
* @param v 需要四舍五入的數字
* @param scale 小數點后保留幾位
* @return 四舍五入后的結果
*/

public static double round(double v,int scale){
if(scale<0){

throw new IllegalArgumentException(\"The scale must be a positive integer or zero\");

}

BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));
BigDecimal one = new BigDecimal(\"1\");

return b.divide(one,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}

};

================================================================================================

在java中提供了大数字的操作类，即java.math.BinInteger类和java.math.BigDecimal类。这两个类用于高精度计 算，其中BigInteger类是针对大整数的处理类，而BigDecimal类则是针对大小数的处理类。下边我们介绍BigDecimal类： 
BigDecimal的实现利用到了BigInteger，不同的是BigDecimal加入了小数的概念。一般的float型和Double型数据只可 以用来做科学计算或者是工程计算，由于在商业计算中，要求的数字精度比较高，所以要用到java.math.BigDecimal类，它支持任何精度的定 点数，可以用它来精确计算货币值。下边我们通过举例简单介绍它的用法 

java.math.BigDecimal的用法 

今天参考课本写了一个关于二进制与十进制转换的程序，程序算法不难，但写完后测试发现不论是二转十还是十转二，对于大于21亿即超过整数范围的数不能很好的转换。都会变成0. 
参考书籍发现使用使用BigInteger可以解决这个问题。 
于是查找了下JDK,然后测试几次终于写成功了！ 
使用心得如下： 

1，BigInteger属于java.math.BigInteger,因此在每次使用前都要import 这个类。偶开始就忘记import了，于是总提示找不到提示符。 

2，其构造方法有很多，但现在偶用到的有： 
BigInteger(String val) 
          将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。 
BigInteger(String val, int radix) 
          将指定基数的 BigInteger 的字符串表示形式转换为 BigInteger。 
如要将int型的2转换为BigInteger型，要写为BigInteger two=new BigInteger("2"); //注意2双引号不能省略 

3，BigInteger类模拟了所有的int型数学操作，如add()==“+”,divide()==“-”等，但注意其内容进行数学运算时不能直接使用数学运算符进行运算，必须使用其内部方法。而且其操作数也必须为BigInteger型。 
如：two.add(2)就是一种错误的操作，因为2没有变为BigInteger型。 

4，当要把计算结果输出时应该使用.toString方法将其转换为10进制的字符串，详细说明如下： 
String toString() 
          返回此 BigInteger 的十进制字符串表示形式。 
输出方法：System.out.print(two.toString()); 

5,另外说明三个个用到的函数。   
BigInteger remainder(BigInteger val) 
          返回其值为 (this % val) 的 BigInteger。 
BigInteger negate() 
          返回其值是 (-this) 的 BigInteger。 
int        compareTo(BigInteger val) 
          将此 BigInteger 与指定的 BigInteger 进行比较。 
remainder用来求余数。 
negate将操作数变为相反数。 
compare的详解如下： 
compareTo 

public int compareTo(BigInteger val) 

    将此 BigInteger 与指定的 BigInteger 进行比较。对于针对六个布尔比较运算符 (<, ==, >, >=, !=, <=) 中的每一个运算符的各个方法，优先提供此方法。执行这些比较的建议语句是：(x.compareTo(y) <op> 0)，其中 <op> 是六个比较运算符之一。 

     

    指定者： 
        接口 Comparable<BigInteger> 中的 compareTo 

    参数： 
        val - 将此 BigInteger 与之比较的 BigInteger。 
    返回： 

    
  标题           在Java中实现浮点数的精确计算         AYellow（原作）   修改           
  关键字           Java   浮点数   精确计算         
    
    
  问题的提出：   
  如果我们编译运行下面这个程序会看到什么？   
  public   class   Test{   
          public   static   void   main(String   args[]){   
                  System.out.println(0.05+0.01);   
                  System.out.println(1.0-0.42);   
                  System.out.println(4.015*100);   
                  System.out.println(123.3/100);   
          }   
  };   
    
  你没有看错！结果确实是   
  0.060000000000000005   
  0.5800000000000001   
  401.49999999999994   
  1.2329999999999999   
    
  Java中的简单浮点数类型float和double不能够进行运算。不光是Java，在其它很多编程语言中也有这样的问题。在大多数情况下，计算的结果是准确的，但是多试几次（可以做一个循环）就可以试出类似上面的错误。现在终于理解为什么要有BCD码了。   
  这个问题相当严重，如果你有9.999999999999元，你的计算机是不会认为你可以购买10元的商品的。   
  在有的编程语言中提供了专门的货币类型来处理这种情况，但是Java没有。现在让我们看看如何解决这个问题。   
    
      
    
  四舍五入   
  我们的第一个反应是做四舍五入。Math类中的round方法不能设置保留几位小数，我们只能象这样（保留两位）：   
  public   double   round(double   value){   
          return   Math.round(value*100)/100.0;   
  }   
    
  非常不幸，上面的代码并不能正常工作，给这个方法传入4.015它将返回4.01而不是4.02，如我们在上面看到的   
  4.015*100=401.49999999999994   
  因此如果我们要做到精确的四舍五入，不能利用简单类型做任何运算   
  java.text.DecimalFormat也不能解决这个问题：   
  System.out.println(new   java.text.DecimalFormat("0.00").format(4.025));   
  输出是4.02   
    
      
    
  BigDecimal   
  在《Effective   Java》这本书中也提到这个原则，float和double只能用来做科学计算或者是工程计算，在商业计算中我们要用java.math.BigDecimal。BigDecimal一共有4个够造方法，我们不关心用BigInteger来够造的那两个，那么还有两个，它们是：   
  BigDecimal(double   val)     
                      Translates   a   double   into   a   BigDecimal.     
  BigDecimal(String   val)     
                      Translates   the   String   repre   sentation   of   a   BigDecimal   into   a   BigDecimal.   
    
  上面的API简要描述相当的明确，而且通常情况下，上面的那一个使用起来要方便一些。我们可能想都不想就用上了，会有什么问题呢？等到出了问题的时候，才发现上面哪个够造方法的详细说明中有这么一段：   
  Note:   the   results   of   this   constructor   can   be   somewhat   unpredictable.   One   might   assume   that   new   BigDecimal(.1)   is   exactly   equal   to   .1,   but   it   is   actually   equal   to   .1000000000000000055511151231257827021181583404541015625.   This   is   so   because   .1   cannot   be   represented   exactly   as   a   double   (or,   for   that   matter,   as   a   binary   fraction   of   any   finite   length).   Thus,   the   long   value   that   is   being   passed   in   to   the   constructor   is   not   exactly   equal   to   .1,   appearances   nonwithstanding.     
  The   (String)   constructor,   on   the   other   hand,   is   perfectly   predictable:   new   BigDecimal(".1")   is   exactly   equal   to   .1,   as   one   would   expect.   Therefore,   it   is   generally   recommended   that   the   (String)   constructor   be   used   in   preference   to   this   one.   
    
  原来我们如果需要精确计算，非要用String来够造BigDecimal不可！在《Effective   Java》一书中的例子是用String来够造BigDecimal的，但是书上却没有强调这一点，这也许是一个小小的失误吧。   
      
    
  解决方案   
  现在我们已经可以解决这个问题了，原则是使用BigDecimal并且一定要用String来够造。   
  但是想像一下吧，如果我们要做一个加法运算，需要先将两个浮点数转为String，然后够造成BigDecimal，在其中一个上调用add方法，传入另一个作为参数，然后把运算的结果（BigDecimal）再转换为浮点数。你能够忍受这么烦琐的过程吗？下面我们提供一个工具类Arith来简化操作。它提供以下静态方法，包括加减乘除和四舍五入：   
  public   static   double   add(double   v1,double   v2)   
  public   static   double   sub(double   v1,double   v2)   
  public   static   double   mul(double   v1,double   v2)   
  public   static   double   div(double   v1,double   v2)   
  public   static   double   div(double   v1,double   v2,int   scale)   
  public   static   double   round(double   v,int   scale)   
    
    
    
  附录   
    
    
  源文件Arith.java：   
    
  import   java.math.BigDecimal;   
  /**   
    *   由于Java的简单类型不能够精确的对浮点数进行运算，这个工具类提供精   
    *   确的浮点数运算，包括加减乘除和四舍五入。   
    */   
    
  public   class   Arith{   
    
          //默认除法运算精度   
          private   static   final   int   DEF_DIV_SCALE   =   10;   
    
    
          //这个类不能实例化   
          private   Arith(){   
          }   
    
      
          /**   
            *   提供精确的加法运算。   
            *   @param   v1   被加数   
            *   @param   v2   加数   
            *   @return   两个参数的和   
            */   
    
          public   static   double   add(double   v1,double   v2){   
                  BigDecimal   b1   =   new   BigDecimal(Double.toString(v1));   
                  BigDecimal   b2   =   new   BigDecimal(Double.toString(v2));   
                  return   b1.add(b2).doubleValue();   
          }   
    
          /**   
            *   提供精确的减法运算。   
            *   @param   v1   被减数   
            *   @param   v2   减数   
            *   @return   两个参数的差   
            */   
    
          public   static   double   sub(double   v1,double   v2){   
                  BigDecimal   b1   =   new   BigDecimal(Double.toString(v1));   
                  BigDecimal   b2   =   new   BigDecimal(Double.toString(v2));   
                  return   b1.subtract(b2).doubleValue();   
          }     
    
          /**   
            *   提供精确的乘法运算。   
            *   @param   v1   被乘数   
            *   @param   v2   乘数   
            *   @return   两个参数的积   
            */   
    
          public   static   double   mul(double   v1,double   v2){   
                  BigDecimal   b1   =   new   BigDecimal(Double.toString(v1));   
                  BigDecimal   b2   =   new   BigDecimal(Double.toString(v2));   
                  return   b1.multiply(b2).doubleValue();   
          }   
    
      
    
          /**   
            *   提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到   
            *   小数点以后10位，以后的数字四舍五入。   
            *   @param   v1   被除数   
            *   @param   v2   除数   
            *   @return   两个参数的商   
            */   
    
          public   static   double   div(double   v1,double   v2){   
                  return   div(v1,v2,DEF_DIV_SCALE);   
          }   
    
      
    
          /**   
            *   提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指   
            *   定精度，以后的数字四舍五入。   
            *   @param   v1   被除数   
            *   @param   v2   除数   
            *   @param   scale   表示表示需要精确到小数点以后几位。   
            *   @return   两个参数的商   
            */   
    
          public   static   double   div(double   v1,double   v2,int   scale){   
                  if(scale<0){   
                          throw   new   IllegalArgumentException(   
                                  "The   scale   must   be   a   positive   integer   or   zero");   
                  }   
                  BigDecimal   b1   =   new   BigDecimal(Double.toString(v1));   
                  BigDecimal   b2   =   new   BigDecimal(Double.toString(v2));   
                  return   b1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();   
          }   
    
      
    
          /**   
            *   提供精确的小数位四舍五入处理。   
            *   @param   v   需要四舍五入的数字   
            *   @param   scale   小数点后保留几位   
            *   @return   四舍五入后的结果   
            */   
    
          public   static   double   round(double   v,int   scale){   
                  if(scale<0){   
                          throw   new   IllegalArgumentException(   
                                  "The   scale   must   be   a   positive   integer   or   zero");   
                  }   
                  BigDecimal   b   =   new   BigDecimal(Double.toString(v));   
                  BigDecimal   one   =   new   BigDecimal("1");   
                  return   b.divide(one,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();   
          }   
  };