海量数据查找

有一百万个数，是在1到一亿当中随机取值，找出这一亿个数中没出现的数，要求用最小的时间复杂度。
说下思想就行，我想到的就是遍历，但感觉太复杂了。

方案1：

用位图法
用一亿个bit来标记一个数是否出现。
比如出现了数字1024，那么就把1024位置1。
从1到一亿扫描，没有标记1的就是缺少的数字。
100000000/1024/1024=95.367431640625，不到96MB的内存。
一个int类型占32bit，需要3125000大小的int数组。（3125000*32=100000000）

时间复杂度是O(一百万)+O(一亿)。

方案2：
因为2^32为40亿多，所以给定一个数可能在，也可能不在其中；这里我们把40亿个数中的每一个用32位的二进制来表示。假设这40亿个数开始放在一个文件中。

然后将这40亿个数分成两类：

      1.最高位为0
      2.最高位为1
并将这两类分别写入到两个文件中，其中一个文件中数的个数<=20亿，而另一个>=20亿（这相当于折半了）；与要查找的数的最高位比较并接着进入相应的文件再查找。

 再然后把这个文件为又分成两类：
      1.次最高位为0
      2.次最高位为1

并将这两类分别写入到两个文件中，其中一个文件中数的个数<=10亿，而另一个>=10亿（这相当于折半了）； 与要查找的数的次最高位比较并接着进入相应的文件再查找。
 .......
以此类推，就可以找到了，而且时间复杂度为O(logn)。