UVA 10917 Walk Through the Forest SPFA

来源：互联网发布：linux内核启动流程编辑：程序博客网时间：2024/05/01 05:13

uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1858

题目大意：

Jimmy下班后决定每天沿着一条不同的路径回家，欣赏不同的风景。他打算只沿着满足如下条件的（A,B）道路走：存在一条从B出发回家的路，比所有从A出发回家的路径都短。你的任务是计算一共有多少条不同的回家路径。其中公司的编号为1，家的编号为2.

思路：

题目给出的n于1000以内，所以我直接用了邻接矩阵了。

首先求出每个点回家的最短路径。dis[u]（SPFA或者dijkstra都可以）

题目说的存在一条从B出发回家的路，比所有从A出发回家的路径都短，即dis[B]<dis[A]，这样我们创建一个新的图，当dis[B]<dis[A]建立有向变A->B，然后用动态规划求解。

（没一个点要加上与他相连的所有边的次数）

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<algorithm>using namespace std;const int INF=10000000;const int MAXN=1024;int dis[MAXN];int n,m;int map[MAXN][MAXN];int cango[MAXN][MAXN];int dp[MAXN];void SPFA(){int start=2;bool vis[MAXN]={0};deque<int> q;q.push_back(start);dis[start]=0;vis[start]=true;while(!q.empty()){int cur=q.front();q.pop_front();vis[cur]=false;for(int i=1;i<=n;i++)if(map[cur][i]+dis[cur] < dis[i]){dis[i]=map[cur][i]+dis[cur];if(!vis[i]){vis[i]=true;if(!q.empty() && dis[i] < dis[q.front()])q.push_front(i);elseq.push_back(i);}}}}int dfs(int cur){ if(dp[cur]!=-1) return dp[cur];   int temp=0;for(int i=1;i<=n;i++)if(cango[cur][i]){temp+=dfs( i );}return dp[cur]=temp;}int main(){while(~scanf("%d",&n),n){for(int i=1;i<=n;i++){dis[i]=INF;dp[i]=-1;for(int j=1;j<=n;j++){map[i][j]=INF;cango[i][j]=0;}}scanf("%d",&m);for(int i=0;i<m;i++){int from,to,dis;scanf("%d%d%d",&from,&to,&dis);map[from][to]=map[to][from]=dis;}SPFA();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(dis[i] > dis[j] && map[i][j]!=INF)cango[i][j]=1;dp[2]=1;dfs(1);printf("%d\n",dp[1]);}}

3 0