hdu 1850 （nim games）

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题目大意：nim games 的变形，问第一次采取行动方法数

1、如果a1^a2^a3^...^an = 0（即：nim - sum = 0），说明先手没有必胜策略，方法数肯定为0；
2、假设先手有必胜策略。
 问题则转化为 => 在任意一堆拿走任意K张牌，并且剩下所有堆nim - sum = 0（P-position）的方案总数。
  ① 现在我们先看一个例子（5、7、9），并假设从第一堆取任意K张牌。
   排除第一堆牌的nim - sum 为 7^9 = 14
          0111
        ^1001
   --------------
          1110
   如果要使所有堆的nim-sum = 0 成立，则第一堆取掉K张以后必定为1110，因为X^X=0.
   所以要观察 5 - K = 15 （K > 0）成立，此例子（在第一堆取任意K张牌）明显不成立。但不代表在第二或第三堆取任意K张牌的解不成立。
  ②现在看第二例子（15、7、9），并假设从第一堆取任意K张牌。
   排除第一堆的nim - sum 为 7^9 = 14，和第一个例子相同，所以问题变为观察 15 - K = 14 (K > 0)是否成立。
   显然这个例子成立。
3、总结得出：
 在任意一堆拿任意K张牌，并且所有堆的nim-sum = 0成立的条件为：排除取掉K张牌的那一堆的nim-sum必须少于该堆牌上的数量（例子②），否则不能在此堆上取任意K张牌所有堆的nim-sum = 0成立（例子①）
 故总方案数为（在任意一堆拿任意K张牌，并且所有堆的nim-sum = 0成立）的总数。

#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int main(){    int ans,m,count,a[105];    while(scanf("%d",&m)!=EOF&&m)    {        ans=0;count=0;        for(int i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            ans^=a[i];        }        if(ans==0)        {            cout<<"0"<<endl;        }        else        {            for(int j=1;j<=m;j++)            {                ans^=a[j];                if(ans<=a[j]) count++;                ans^=a[j];            }            cout<<count<<endl;        }    }    return 0;}