对计算机网络第三章海明距离在块码检错，纠错中的运用的理解

对于一个块码表的海明距离为该表中两个不同码的最小海明距离。当为了可靠地检测d个错误时，需要加入一个海明距离为d+1的编码方案。

因为当海明距离为d+1时，所有的块码最小的海明距离为d+1，也就是说，如果一个编码要发生错误而不被发现，最少要变d+1个错误才能成为另一个有效的编码。

而当错误为d个或d个以下时，是一定会被检测出来的，所以说为了可靠地检测d个错误，需要加入一个海明距离为d+1的编码方案。

纠错的原理一样，为了可靠地纠正d个错误，需要设计一个海明距离为2d+1的编码方案。

只是为什么为2d+1个？同上，纠正错误是为了确定源码是什么，而2d+1正好能反映出源码的值。

比如

当要纠正1个错误时，需要设计一个海明距离为3的方案。

0000，0111；

那么当错误只发生一个的时候，我们收的一个编码比如0010，0001，0110，0101，我们都能确定唯一的源码是多少。

如果我们设计了一个海明距离为2的编码时

0000，0011，1100，1111；

同样当发生一个错误时，

我们收到0010，这时候我们就不能确定这是由0011，发生错误转变过来的，还是由0000转变过来的了。