复杂度计算

在1～n中，能被2整除的有n/2个，能被3整除的有n/3个，……

则该算法的复杂度可这样计算：

O(n)=n/2×1+n/3×2+n/5×3+n/7×4+……

//即O(n)~n×φ(n)

考虑到6这个数，它既是2的倍数，也是3倍数，因此还要用到容斥原理。

//设能被第i个素数整除的正整数的集合为Ai。

对于特定的一个整数k，该算法一定是在取得其最小的素因数，或者其本身是个素数时break出第二层循环。

对于6这个例子，我们要把他当有3这个因子的情况去掉。

考虑30，他的质因数有2，3，5，我们需要减去3，5这两种情况。

注：我们在计算（2，3）这一组时，对30减去3这种情况，（2，5）这一组减去5这种情况，（3，5）又减了一次5这种情况，因此要加（2，3，5）这一组的计算结果。只能说类似容斥原理。

不妨设

cnt=φ(n)

Pi为第i个素数

因此由容斥原理可得：