Codeforces 387E George and Cards(二分+树状数组）

来源：互联网发布：matlab数据拟合工具箱编辑：程序博客网时间：2024/05/21 09:44

题目链接：Codeforces 387E George and Cards

题目大意：给出一个长度为n的序列，然后在给出一个长度为k的条件序列，要求将原先的删除n-k个后得到的序列满足条件序列，条件序列b[i]，表示序列的前i个元素中必须包含有b[i]这个数。删除操作，选取一个区间，删除中间的最小值，并且获得相应的区间长度的什么奖励，问说最多可以获得多少奖励（奖励啥看不懂）。

解题思路：二分+树状数组。首先，可以分析的出结论，b数组即为原先数组删除n-k个后的目标数组（想一下就知道的b[1]的位置肯定是放值为b[1]的卡片，那么值为b[2]的卡片就只能放在2上，以次类推）；其次，为了得到尽量多的奖励，在删除元素时选取的区间就要尽量长，不仅如此，在删除元素时也要从小的开始删除，因为删除大的会导致删除小的时候区间长度的缩短；这样的话就可以通过将序列每个数按照从小到大的顺序将位置放入set中，碰到需要删除的元素就去二分上下限。知道上下限就可以通过BIT求得中间存在元素的个数。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <set>using namespace std;const int N = 1000005;typedef long long ll;int n, k, p[N], b[N];ll v[N];void add(int x, ll val) {while (x <= n) {v[x] += val;x += (x & (-x));}}ll sum(int x) {ll ans = 0;while (x > 0) {ans += v[x];x -= (x & (-x));}return ans;}void init() {int a;memset(b, 0, sizeof(b));memset(v, 0, sizeof(v));scanf("%d%d", &n, &k);for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &a);p[a] = i;add(i, 1);}for (int i = 1; i <= k; i++) {scanf("%d", &a);b[a] = 1;}}ll solve() {set<int> s;set<int>::iterator iter;ll ans = 0;s.insert(0); s.insert(n+1);for (int i = 1; i <= n; i++) {if (b[i]) {s.insert(p[i]);continue;}iter = s.upper_bound(p[i]);int r = *iter - 1;int l = *(--iter);ans += sum(r) - sum(l);add(p[i], -1);}return ans;}int main() {init();cout << solve() << endl;return 0;}

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