LeetCode 041 First Missing Positive

题目

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Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

给定未排序的数字序列，找出最小的未出现的正数；0不算正数，O(n)时间完成，不能额外空间。

思路

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说到未排序，首先想到排序~ 排序好后从头到尾检查，能够完成解答，但是所有比较排序至少O（nlgn）；桶排序，计数排序啥的的确O(n)，可是需要额外的空间。看来此路不通。
考虑了下需要的变量：数组的总数(这样最大的n就可以知道，有），数组元素(有)，从1-n每次要比较的自然数(可以有，但是没办法一直存储，或者说每次都要从头到尾扫一遍数组)，看来问题出在这里。山重水复疑无路之时，想到数组本身的下标就是一个很好的记录点。好！
对应的数放到对应的索引上，例如1放到A[1]上，这样只需要O(n)的遍历就能完成，然后用一个O(n)的遍历找第一个没有放到索引上的数返回。

细细想来，其实就是桶排序的部分内容，只是没有找额外的桶。

代码

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<span style="font-family:Times New Roman;color:#333333;">public class Solution {    public int firstMissingPositive(int[] A) {        if(A==null){            return 1;        }        if(A.length == 0){            return 1;        }        int n = A.length;        for(int i =0;i<n;i++){            if(A[i]>=0&&A[i]<n&&A[A[i]]!=A[i]){                int temp =A[i];                A[i]=A[A[i]];                A[temp]=temp;                i--;                            }                    }        for(int i=1;i<n;i++){            if(A[i]!=i){                return i;            }        }        return A[0]==n?n+1:n;    }}</span>

细节

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1 极限情况，a 是null的时候，应该抛出异常；a 没有元素的时候，缺的就是1；这里就都写成1 ，还是通过了。

2.1 循环里面只有一个判断条件，就是 i 时，元素A[i]=j(作为下标)，A[j]的内容是否和j一样。不一样就换到合适的位子。这样所有j都放到合适的位子了。

2.2 注意，j需要再0~n-1之中，不然就不去管它，而且必须放在开头检查。因为之后就要作为下标了

3 交换的时候 最后一行 a[temp]=temp是很重要的。如果写成 a[a[i]]=a[i]是有问题的，理解其中的不同含义。

4 i-- 代表被交换过来的元素未必检查过，需要重新检查一下。

5 如果能够检查到最后，个么A[0]要么等于n，要么不等于。

测试

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1 极限情况 a=null a = [] 

2 一般情况 a =[3,1,5,6,7,4]

3 数字出现重复的情况 a=[2,2,1,1] [1,2,1,2]

4 数字出现负数的情况  [1,-3,5,10] [-1,1,2,4] [-1,-2,-3]

5 数字出现大数的情况  [100,99,1,2] [100,99,98,97]

15.3.26

public class Solution {    public int firstMissingPositive(int[] A) {        if(A == null || A.length ==0){            return  1;        }        int n = A.length;        for(int i =0;i<n;i++){            int cur = A[i];            if( cur <1 || cur > n || A[cur-1]==cur ){                continue;            }            else{                int temp =cur;                A[i]= A[cur-1];                A[cur-1]=temp;                i--;            }        }                for(int i=0;i<n;i++){            if(A[i]!=i+1){                return i+1;            }        }        return n+1;    }}

循环内判断continue的情形很容易出错。1 顺序，先要判断交换的点在1-n  2 需要判断交换的点的值和自己是不同的，不然会循环交换。