蓝桥杯 逻辑推断类型题目

题目描述：

A,B,C,D,E,F,G,H,,I,J共10名学生有可能参加本次计算机竞赛，也可能不参加，因为某种原因，他们是否参赛受到下列条件的约束：

  1. 如果A参加，B也参加

2. 如果C不参加，D也不参加

  3. A和C中只能有一个人参加

4. B和D中有且仅有一个人参加

5. D,E,F,G,H,中至少有2人参加

6. C和G或者都参加，或者都不参加

     7. C,E,G,I中至多只能2人参加

8. 如果E参加，那么F和G也都参加 

9. 如果F参加，G,H就不能参加

10.如果I,J都不参加，H必须参加

请变成根据这些条件判断这10名同学中参赛者名单，如果有多种可能，则输出所有的可能。

每种情况占一行，参赛同学按字母升序排列，空格分隔。

比如：C D G J

就是一种可能情况

解题思路：

建立一个数组，用对应的每个元素的值（为1表示参加比赛，0表示不参加比赛）来表示最后是否参加比赛。

通过递归实现这10个学生的所有参赛情况（也就是通过递归遍历出一个10为的二进制的所有可能的值）。

然后通过judge函数对这每一种情况进行判断，对于符合条件的进行输出。

其中：

  1. 如果A参加，B也参加                           A->B   <==> ！A || B

  2. 如果C不参加，D也不参加                     ！C->！D   <==>C ||  ！D

  3. A和C中只能有一个人参加                     A和C参加比赛的人数小于1        

 4. B和D中有且仅有一个人参加                  B和D参加比赛的人数等于1

 5. D,E,F,G,H,中至少有2人参加                  D,E,F,G,H中参加的人数大于等于2

 6. C和G或者都参加，或者都不参加      

 7. C,E,G,I中至多只能2人参加                  C,E,G,HI参加的人数小于等于2

 8. 如果E参加，那么F和G也都参加        E->F && G

 9. 如果F参加，G,H就不能参加 F->！G && ！H

 10.如果I,J都不参加，H必须参加 !I && !J -> H

程序代码：

#include<iostream>using namespace std;void show(int *a){for(int i=0;i<10;i++){if(a[i]>0){cout<<char('A'+i)<<" ";}}cout<<endl;}int judge(int *a){int b[10];b[0] = a[0]==0 || a[1]==1;b[1] = a[2]==1 || a[3]==0;b[2] = a[0]+a[2] <= 1;b[3] = a[1]+a[3] == 1;b[4] = a[3]+a[4]+a[5]+a[6]+a[7] >= 2;b[5] = (a[2]+a[6]==0) || (a[2]+a[6]==2);b[6] = a[2]+a[4]+a[6]+a[8] <=2;b[7] = a[4] == 0 || (a[5]+a[6]==2);b[8] = a[5] == 0 || (a[6]+a[7]==0);b[9] = (a[8]+a[9]>0) || a[7]==1;int tag=1;for(int i=0;i<10;i++){tag = b[i]&&tag;}return tag;}void fun(int *a,int n){if(n>=10){if(judge(a)){show(a);}return;}a[n] = 0;fun(a,n+1);a[n] = 1;fun(a,n+1);}int main(){int a[10];fun(a,0);return 0;}

输出结果：

C D G J
C D G H
C D G H J
B C G H
B C G H J