ZOJ 1489 2^x mod n = 1 数论

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=489

题目大意：

给你正整数n，求最小的x使得2^x mod n = 1。

思路：

n=1无解。任何正数mod 1都为0吧

n为偶数无解，why? 上式可变形为： 2^x=k*n+1，若n为偶数那么k*n+1为奇数，而2^x必为偶数。

n为奇数一定有解，对于乘法逆元：在a mod n的操作下，a存在乘法逆元当且仅当a与n互质。

#include<cstdio>int main(){int n;while(~scanf("%d",&n)){if( !(n & 1) || n==1){printf("2^? mod %d = 1\n",n);continue;}int d=1;for(int i=1;;i++){d*=2;if(d%n==1){printf("2^%d mod %d = 1\n",i,n);break;}d%=n;}}return 0;}