UVa 11806 Cheerleaders / 容斥原理

求k个石子放在n*m的矩阵里 并且第一行 最后一行 第一列 最后一列都要有石子

考虑反面 求出所有的 减去不满足的情况

容斥原理总共4个 集合A(第一行没有石子) B(最后行没有石子)C(第一列没有石子)D(最后一列没有石子)

减去1个集合的 加上2个集合的 减去3个集合的 加上4个集合的

#include <cstring>#include <cstdio>const int maxn = 510;const int mod = 1000007;int C[maxn][maxn];int main(){C[0][0] = 1;for(int i = 0; i <= 500; i++){C[i][0] = C[i][i] = 1;for(int j = 1; j < i; j++)C[i][j] = (C[i-1][j] + C[i-1][j-1]) %mod;}int T;int cas = 1;scanf("%d", &T);while(T--){int  n, m, k, sum = 0;scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);for(int s = 0; s < 16; s++){int b = 0, r = n, c = m;if(s&1){r--;b++;}if(s&2){r--;b++;}if(s&4){c--;b++;}if(s&8){c--;b++;}if(b&1)sum = ((sum - C[r*c][k]) % mod + mod) % mod;elsesum = (sum + C[r*c][k]) % mod;}printf("Case %d: %d\n", cas++, sum);}return 0;}