LeetCode 050 pow(x,n)

题目

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Implement pow(x, n).

完成函数x^n

不成熟的思路

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1  return Math.pow(x,n)肯定可以。

2  主体，考虑用迭代处理，递归需要的时间相同O(n)，但是所用堆栈空间更大。

3  考虑特殊情况。x和n可能<0 =0 >0 ，分别讨论。n>0时正常；n=0时，为1；n<0时，1/x即可。x=0时为1，x>0 x<0 都没关系。

4 写出代码

 public double pow(double x, int n) {     if(n==0){return 1.0;}if(x==0){return (double)0;}if(n<0){x=1/x;n=-n;}double temp =x;for(int i=1;i<n;i++){x*=temp;}return x;    }

5 测试之后，发觉各种情况通不过。比如x极小的情况，n极大的情况。 于是，在循环中添加了如下代码

if(Double.isInfinite(x)    ||Math.abs(x)<0.0000000001){    return x;    }

依然不通过，居然是x=+-1的情况。我的代码逻辑上是能够完成的，而且运行也很快。看来leetcode是希望我碰到此类情况直接处理掉，好吧，继续代码。

果然这两个一检验就通过了。。。。

好吧，但是我对我的代码不满意，太不整洁和优美了！

成熟的思路

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1  参考两个大牛的blog

http://blog.csdn.net/fightforyourdream/article/details/14218779

http://blog.csdn.net/fengbingyang/article/details/12236121

2 对于最普通的运算，他们的递归的做法表示不赞同，理由前面说过。

3 对于二分法的做法，表示可以应用，而且应该想到。然后二分法的确只能够使用递归来完成。虽然空间浪费了，但是时间上面有优势。

4 最后的方法，编程之美有说过，扫描指数的二进制码，计算为1的时候，x的幂。

5 “x取值为0时，0的正数次幂是1，而负数次幂是没有意义的；判断x是否等于0不能直接用“==”。”

这点是我一开始没有注意到的，虽然通过了，但是逻辑上面没有符合上面的正确规定。

15.3.27

public class Solution {    public double pow(double x, int n) {        if(n == 0){            return (double)1;        }        if(x == 0 ){            return (double)0;        }        if(n<0){            if(n==Integer.MIN_VALUE){                return 1;            }            x = 1/x;            n=-n;        }        double cur = x;        double ans = 1;        while(n>1){            if(n%2==0){                n/=2;            }            else{                ans*=cur;                n/=2;            }            cur = cur*cur;        }        return ans*cur;    }}

注意负数转正数会溢出即可。