搜索（水） HOJ 1870 Race

来源：互联网发布：程序员帅哥编辑：程序博客网时间：2024/05/16 01:58

Race

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Source : HCPC 2005 SpringTime limit : 3 secMemory limit : 32 M

Submitted : 187, Accepted : 159

田忌赛马是个很古老的问题了。
首先回顾一下这个故事。
齐使者如梁，孙膑以刑徒阴见，说齐使。齐使以为奇，窃载与之齐。齐将田忌善而客待之。忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下辈。于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质，孙子曰：“今以君之下驷与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈毕，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。于是忌进孙子于威王。威王问兵法，遂以为师。
现在请你思考，如果双方马匹数为K，分成K个等级，田忌的马比齐王同等级的马慢，而且比齐王低等级的马快。赛马双方的出场顺序不定，田忌取胜的概率有多大？

输入
第一行一个数N，表示下面有N个测试数据。
紧接着下面N行，每行一个整数K ( 1 <= K <= 10 )
输出
对于每个输入K, 输出田忌取胜的概率，精确到小数点后3位。每个输出占一行。

示例输入

示例输出

0.0000.0000.1670.225

题意：就是赛马，但是没有策略的随意安排，问赢的概率是多少。

思路：。。。枚举，呵呵。枚举能赢得情况有多少个，然后（输+赢）的总的情况是n！。除一下就行了。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<stack>#include<string.h>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;const int maxn = 20;int L[maxn] , R[maxn];int sum[11] , n;int win_sum[11];void init(){        memset(sum,0,sizeof(sum));        memset(win_sum,0,sizeof(win_sum));}void dfs(int step , int rest,int win){        if (win+rest <= n-win-rest) return;        if (rest==0)        {                ++win_sum[n];                return;        }        int x = R[0];        while (x!=n+1)        {                R[L[x]] = R[x];                L[R[x]] = L[x];                if (x > step) dfs(step+1,rest-1,win+1);                else dfs(step+1,rest-1,win);                R[L[x]] = x;                L[R[x]] = x;                x = R[x];        }}void solve(){        sum[0] = 1;        for (n = 1 ; n <= 10 ; ++n)        {                sum[n] = sum[n-1]*n;                R[0] = 1;                for (int i = 1 ; i <= n ; ++i)                 {                        L[i] = i-1;                        R[i] = i+1;                }                L[n+1] = n;                dfs(1,n,0);        }}int main(){        init();        solve();        int T;        cin>>T;        while (T--)        {                scanf("%d",&n);                double ans = (double)win_sum[n]/sum[n];                printf("%.3lf\n",ans);        }}

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