Regular Expression Matching

参考:http://blog.csdn.net/hopeztm/article/details/7992253

Implement regularexpression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should coverthe entire input string (not partial).

The function prototypeshould be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Someexamples:
isMatch("aa","a") →false
isMatch("aa","aa") →true
isMatch("aaa","aa") →false
isMatch("aa", "a*") →true
isMatch("aa", ".*") →true
isMatch("ab", ".*") →true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

题目解析:

'.'表示任意单个字符.

'*'表示前一个字符重复0次或多次

'.*'表示任意字符串,包括空串.

 

 

题目意图很简单，就是实现一个正则表达式匹配的判定函数。　特别要说一下的是　.*这个格式，因为不是经常用，最开始想错了，以为是先匹配"." 然后 "." 匹配成什么，后面的 * 就扩展什么。

其实核心的思路是一个动态规划

dp[i][j]表示字串 s[i...len(s)], p[j...len(p)]是否可以匹配。

那么状态转移方程如下：

dp[i][j] = 

c1. p[j+1] != *.   if s[i] == p[j] dp[i][j] = dp[i+1][j+1] 

                      else dp[i][j] = false

c2 p[j+1] == '*'  (这个情况下，要扩展 *, dp[i][j]从拓展的情况下，选择一个是真的结果）

                      if( s[i] ==  p[j] || p[j] == '.'&& (*s) != 0)  当s[i] 和 p[j] 一样的时候，例如 aba, a*b这个时候，i = 0, j = 0,自然可以匹配a a

                                                                            如果p[j] == .  因为他可以匹配任何字符，所以和相等关系有基本一样的方式。

                      并且每一步匹配都要递增 i的值，如果有成立的，则返回true，否则到匹配终了，返回通配符匹配完成后的结果。

 

 

 

classSolution {public:    bool isMatch(const char *s, const char *p){        if(!s || !p) return false;        if (*p=='\0') return *s=='\0';        if (*(p+1)=='*') {            while ((*p=='.'&&*s!='\0')||*p==*s  )                if(isMatch(s++,p+2))   return true ;             return isMatch(s,p+2);        }         else if ((*p=='.' &&*s!='\0')|| *p==*s  ) {            return isMatch(s+1,p+1);         }               return false;    }};