SPOJ 345 Mixtures（JAVA版）

SPOJ 345 Mixtures

题目大意：混合n种混合物，每次只能混合相邻的混合物，每种混合物都有自己的颜色，每两种混合物混合后颜色会按一定的规律改变，并产生一定的烟雾，烟雾的大小与混合物的颜色有关系，求最小烟雾。

思路如下：n种混合物最终只剩下一种混合物，这种混合物由上一步剩下的两种混合物混合而成，因为每次只能混合相邻的混合物，所以这两种混合物一定分别是混合了【1，k】与【k+1，n】的混合物（1<=k<n），不会越界~~那混合n种混合物产生的最小烟雾就能由k确定了（能判断出这是动态规划了吧）。
动态转移方程dp[i][j]=Math.min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[i][k]*a[k+1][j]);dp[i][j]表示混合第 i 到第 j 种混合物产生的最小烟雾，a[i][j]表示第 i 种到第 j 种的所有混合物互相混合的颜色。
dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[i][k]*a[k+1][j]就是说俩混合物的烟雾相加后，再加上混合产生的烟雾。

AC代码：

import java.util.Scanner;public class Main{static Scanner scan=new Scanner(System.in);public static void main(String[] args){while(scan.hasNext()){int n=scan.nextInt();int dp[][]=new int[n+1][n+1];int a[][]=new int[n+1][n+1];for(int i=1; i<=n; i++)a[i][i]=scan.nextInt();//把颜色赋值到这a[i][i]代表第 i 种混合物的颜色for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; i+j<=n; j++){dp[j][j+i]=0x7fffffff;for(int k=j; k<i+j; k++)//这就是上面提到的那个k了if(dp[j][j+i]>dp[j][k]+dp[k+1][j+i]+a[j][k]*a[k+1][j+i])//如果找到更好的混合方法，就进去赋值{dp[j][j+i]=dp[j][k]+dp[k+1][j+i]+a[j][k]*a[k+1][j+i];a[j][j+i]=(a[j][k]+a[k+1][j+i])%100;//确定dp[][]后，顺便把颜色给改了，其实不理解a数组也行，感觉只要把a数组跟dp数组的下标弄得一样就好}}System.out.println(dp[1][n]);}}}