NEFU 梅森素数

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梅森素数

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由于梅森学识渊博，才华横溢，为人热情以及最早系统而深入地研究2p－1 型的数（其中p为素数），为了纪念他，数学界就把这种数称为“梅森数”；并以Mp 记之（其中M为梅森姓名的首字母），即Mp=2p-1 。如果梅森数为素数，则称之为“梅森素数”。 比如p＝2，3，5，7时，Mp 都是素数，但211-1 不是素数 。现在请你求出前N个梅森素数。

input

有多组测试数据。第一行是一个正整数T，表示测试数据的组数。接下来每组1个数p的值，这里2<= p <= 62。

output

对于每组测试数据，判断Mp 是不是梅森素数，是就输出“yes ”，否就输出“no”，输出后要换行。

sample_input

227

sample_output

yesyes

Lucas-Lehmer判定法则。

//684k1ms#include<stdio.h>long long data[66];long long multi(long long a,long long b,long long m)//a*b%m{    long long ret=0;    while(b>0)//乘法换成加法    {        if(b&1)ret=(ret+a)%m;        b>>=1;        a=(a<<1)%m;    }    return ret;}int main(){    long long sum,tmp;    int n,p;    data[1]=4;    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        scanf("%d",&p);        sum=1;        sum<<=p;        sum-=1;        //printf("%lld\n",sum);        for(int i=2;i<=p-1;i++)        {            tmp=multi(data[i-1],data[i-1],sum);            data[i]=(tmp-2)%sum;        }        if(p==2)printf("yes\n");        else        {            if(data[p-1]==0)printf("yes\n");            else printf("no\n");        }    }    return 0;}