UVa 12400 - 3, 2, 1, 0 (数学想法题&高精度 or 打表)

来源：互联网发布：苹果锁屏挂机知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/22 04:27

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=24&page=show_problem&problem=3831

思路：

按照这个思路，其实这个序列是唯一的，如下：（1000位数，打表代码见文章最后）

3233232323222233222323222322322222332322232332333223232332222233232232233232223322232222233322223233323332333332323332333233333332233233222232223222222322322333322322222332323222322333232222222232223322332333223232233232222222323333323323232232333322333332223223322232323333232333332323233333323322223332223322222222232223332332332333233333233232333333233322223322222333333223232223232232223323232323333222323333332222333332222323323332323233332233323233233232332232223323223323222222323322333333323232322232222333233332232232233233332232223322233233232222222323333322322222222322323322333233333222323222222223222223233333223323232333223233222333232233333222233333322332322233332222333222323232223223233323223232332222332323232233333223333232232323322222233222333332223222233322323233233233232332323332222222332323322232332233323222222322333223322323322332232332222333222233333323332322232232232222233232332323332232222233323332233323223222232232232232332222333332332333333332223233333323323232223232

所以O(1)复杂度的代码如下：

/*0.015s*/#include<cstdio>#include<cstring>const int mx = 1000;const char s[mx + 1] = "233232323222233222323222322322222332322232332333223232332222233232232233232223322232222233322223233323332333332323332333233333332233233222232223222222322322333322322222332323222322333232222222232223322332333223232233232222222323333323323232232333322333332223223322232323333232333332323233333323322223332223322222222232223332332332333233333233232333333233322223322222333333223232223232232223323232323333222323333332222333332222323323332323233332233323233233232332232223323223323222222323322333333323232322232222333233332232232233233332232223322233233232222222323333322322222222322323322333233333222323222222223222223233333223323232333223233222333232233333222233333322332322233332222333222323232223223233323223232332222332323232233333223333232232323322222233222333332223222233322323233233233232332323332222222332323322232332233323222222322333223322323322332232332222333222233333323332322232232232222233232332323332232222233323332233323223222232232232232332222333332332333333332223233333323323232223232";int cnt[2][mx];int main(){for (int i = 1; i < mx; ++i){++cnt[s[mx - i - 1] - '2'][i];cnt[0][i] += cnt[0][i - 1];cnt[1][i] += cnt[1][i - 1];}int n, m, k;while (~scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)){if (k && n >= cnt[1][k] && m >= cnt[0][k]) puts(s + mx - 1 - k);else puts("Impossible.");}return 0;}

打表代码：（输入 999 999 999 即可得到）

/*1.802s*/import java.io.BufferedInputStream;import java.math.BigInteger;import java.util.*;public class Main {static Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));public static void main(String[] args) {int N, M, K, kk, i;BigInteger MASK, ten, cur;char ans[];while (cin.hasNextInt()) {N = cin.nextInt();M = cin.nextInt();K = cin.nextInt();if (K == 0) {System.out.println("Impossible.");continue;}if (K > M + N) {System.out.println("Impossible.");continue;}MASK = BigInteger.valueOf(2).pow(K).subtract(BigInteger.ONE); // MASK=2^k-1ans = new char[K];kk = K;ten = BigInteger.ONE;cur = BigInteger.ZERO;for (i = 0; i < K; ++i) {if (cur.and(BigInteger.ONE.shiftLeft(i)).equals(BigInteger.ZERO)) { // cur二进制的第i位为0ans[--kk] = '2';if (--M < 0) {System.out.println("Impossible.");break;}cur = cur.add(ten.multiply(BigInteger.valueOf(2)));if (cur.compareTo(MASK) > 0) {cur = cur.and(MASK); // 取模,以防止cur过大减慢运算速度}}else {// cur二进制的第i位为1ans[--kk] = '3';if (--N < 0) {System.out.println("Impossible.");break;}cur = cur.add(ten.multiply(BigInteger.valueOf(3)));if (cur.compareTo(MASK) > 0) {cur = cur.and(MASK); // 取模,以防止cur过大减慢运算速度}}ten = ten.multiply(BigInteger.valueOf(10));}if (i == K)System.out.println(ans);}}}

1 0