【数据结构&&算法】腾讯2012年实习生笔试加分题
来源:互联网 发布:android培训 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 01:58
给定一个数组a[N],我们希望构造数组b [N],其中b[j]=a[0]*a[1]…a[N-1] / a[j],在构造过程中,不允许使用除法:要求O(1)空间复杂度和O(n)的时间复杂度;除遍历计数器与a[N] b[N]外,不可使用新的变量(包括栈临时变量、堆空间和全局静态变量等)
解析:设b[0]=1
由b[i]=b[i-1]*a[i-1]可得
b[1] = a[0]
b[2] = a[0]a[1]
…
b[i] = a[0]a[1]a[2]…a[i-1]
…
b[n-1] = a[0]a[1]…a[n-2]
那么再通过b[0]这个变量来迭代出1, a[n-1], a[n-2]a[n-1], a[n-3]a[n-2]a[n-1], … , a[1]a[2]a[3]…a[n-1],迭代过程中分别乘以b[n-1], b[n-2], … , b[0]
代码如下
- void Translate(int a[], int b[], int n)
- {
- b[0] = 1;
- for (int i = 1; i <= n-1; i++)
- {
- b[i] = b[i-1]*a[i-1];
- }
- for (int i = n-1; i >= 1; i--)
- {
- b[i] *= b[0];
- b[0] *= a[i];
- }
- }
测试代码如下
- int main()
- {
- int a[] = {2,3,4,5};
- int b[] = {0,0,0,0};
- Translate(a,b,4);
- for(int i = 0; i < 4; i++)
- cout << a[i] << "\t";
- cout << endl;
- for(int i = 0; i < 4; i++)
- cout << b[i] << "\t";
- cout << endl;
- system("pause");
- return 0;
- }
结果如下
0 0
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