Light oj 1027 A Dangerous Maze ----计算期望

有n扇门，每次你可以选择其中一扇。xi为负值的门带你abs(xi)后又回到原点。xi为正值

的门则带你离开迷宫。每次你都没有经验没有记忆。选择每扇门的概率相等。求走出迷宫

的时间期望值。

算法：

设为正值的门的数量为n1，总共有n扇门。

走一次就出来的概率是n1/n，走出来的期望次数是n/n1.

走一次需要的平均时间为sum(ti)/n (1<=i<=n)

则走出来的时间期望是 sum(ti)/n *(n/n1) =sum(ti)/n1 .

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int gcd(int a,int b){    return b?gcd(b,a%b):a;}int main(){    int T,cas=1,sum,cnt,t,n;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&n);        sum=0,cnt=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&t);            if(t>0)                sum+=t;            else            {                sum-=t;                cnt++;            }        }        int n1=n-cnt;        if(n1==0)        {            printf("Case %d: inf\n",cas++);            continue;        }        int tmp=gcd(sum,n1);        printf("Case %d: %d/%d\n",cas++,sum/tmp,n1/tmp);    }    return 0;}