ural 1297 Palindrome(后缀数组)

来源：互联网发布：旅游线路图软件编辑：程序博客网时间：2024/05/17 08:20

题意：给出一个串，求最长回文子串，若有多个，输出第一次出现的。

思路：把这个串后面加一个'$'，把串翻转再复制一份到后面，然后求这个串的后缀数组，枚举最长回文串可能出现的位置，利用求lcp算最长回文串。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<map>#include<queue>#include<set>#include<stack>#include<cmath>#include<vector>#define inf 0x3f3f3f3f#define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL#define eps 1e-9#define pi acos(-1.0)using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=3000+10;char s[maxn];int sa[maxn],t[maxn],t2[maxn],c[maxn];int rank[maxn],height[maxn];void build_sa(int n,int m){    int i,*x=t,*y=t2;    for(i=0;i<m;++i) c[i]=0;    for(i=0;i<n;++i) c[x[i]=s[i]]++;    for(i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];    for(i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[i]]]=i;    for(int k=1;k<=n;k<<=1)    {        int p=0;        for(i=n-k;i<n;++i) y[p++]=i;        for(i=0;i<n;++i) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;        for(i=0;i<m;++i) c[i]=0;        for(i=0;i<n;++i) c[x[y[i]]]++;        for(i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];        for(i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];        swap(x,y);        p=1;x[sa[0]]=0;        for(i=1;i<n;++i)            x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k])?p-1:p++;        if(p>=n) break;        m=p;    }}void getHeight(int n){    int i,j,k=0;    for(i=0;i<=n;++i) rank[sa[i]]=i;    for(i=0;i<n;++i)    {        if(k) k--;        j=sa[rank[i]-1];        while(s[i+k]==s[j+k]) k++;        height[rank[i]]=k;    }}int d[maxn][20];void Rmq_init(int n){    for(int i=1;i<=n;++i) d[i][0]=height[i];    for(int j=1;(1<<j)<=n;++j)        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i)            d[i][j]=min(d[i][j-1],d[i+(1<<(j-1))][j-1]);}int lcp(int L,int R){    L=rank[L];R=rank[R];    if(L>R) swap(L,R);    L++;    int k=0;    while(1<<(k+1)<=R-L+1) k++;    return min(d[L][k],d[R-(1<<k)+1][k]);}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    scanf("%s",s);    int n=strlen(s);    for(int i=1;i<=n;++i)        s[i+n]=s[n-i];    s[n]='$';    s[n*2+1]=0;    build_sa(n*2+1,300);    getHeight(n*2);    Rmq_init(n*2);    int maxl=1,L=0,R=0,tmp;    for(int i=0;i<n;++i)    {        //奇数        if(i<n-2)        {            tmp=lcp(i+1,n*2-(i+1));            if(tmp>1&&tmp*2-1>maxl)            {                maxl=tmp*2-1;                L=i+2-tmp;                R=i+tmp;            }        }        //偶数        tmp=lcp(i+1,n*2-i);        if(tmp*2>maxl)        {            maxl=tmp*2;            L=i-tmp+1;            R=i+tmp;        }    }    for(int i=L;i<=R;++i)        printf("%c",s[i]);    printf("\n");    return 0;}

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