Cracking the coding interview--Q4.6

题目

原文：

Design an algorithm and write code to find the first common ancestor of two nodes in a binary tree. Avoid storing additional nodes in a data structure. NOTE: This is not necessarily a binary search tree.

译文：

设计算法并写代码在一个二叉树中找出两个结点的第一个共同祖先。避免存储额外的结点。注意：这里不特指二叉查找树。

解答

若使用额外的存储空间，最简单的方式就是对于一个结点向父节点进行遍历，直至根结点。可以考虑存储为hash，然后对另一个结点向父节点进行遍历，同时和第一个结点的父节点，所组成的hash集合进行比较，第一个相同的结点即为二者的共同祖先；

若不能使用额外的存储空间，则只能是不断的取一个节点的父节点，然后同另外一个节点的所有父节点进行比较，直到根节点；

另外如果节点没有父指针，那么则需要从根节点开始遍历，依次判断每个节点，是否可以到达问题中的两个节点。找到最后一个这样的节点即可

代码如下：

import java.util.HashSet;class Q4_6{public static TreeNode ancestor;//使用额外的空间存储public static TreeNode method1(TreeNode tn1,TreeNode tn2){if(tn1==null||tn2==null) return null;HashSet<TreeNode> set=new HashSet<TreeNode>();while(tn1.parent!=null){set.add(tn1);tn1=tn1.parent;}while(tn2.parent!=null){if(set.contains(tn2))return tn2;tn2=tn2.parent;}return null;}//不使用额外的空间public static TreeNode method2(TreeNode tn1,TreeNode tn2){if(tn1==null||tn2==null) return null;for(TreeNode p=tn1;p!=null;p=p.parent){TreeNode q=tn2;while(q.parent!=null){if(q==p)return q;q=q.parent;}}return null;}//不存在父指针的节点//ancestor会不断更新，直到最后一个共同的祖先public static void method3(TreeNode tn1,TreeNode tn2,TreeNode head){if(head==null||tn1==null||tn2==null) return;if(head!=null&&father(head,tn1)&&father(head,tn2)){ancestor=head;method3(tn1,tn2,head.lchild);method3(tn1,tn2,head.rchild);}}private static boolean father(TreeNode head,TreeNode tnode){if(head==null) return false;else if(head==tnode) return true;else return father(head.rchild,tnode)||father(head.lchild,tnode);}public static void main(String[] args){int[] arr={6,3,8,7,4,9};TreeNode root = TreeNode.createBinaryTree(arr);TreeNode tn1 = root.rchild.lchild;TreeNode tn2 = root.rchild.rchild;System.out.println(method1(tn1,tn2).value);System.out.println(method2(tn1,tn2).value);method3(tn1,tn2,root);System.out.println(ancestor.value);}}class TreeNode{int value;TreeNode lchild;TreeNode rchild;TreeNode parent;public static void insert(TreeNode tnode,int x,TreeNode p){if(tnode==null){tnode=new TreeNode();tnode.value=x;tnode.lchild=null;tnode.rchild=null;if(p.value>x)p.lchild=tnode;elsep.rchild=tnode;tnode.parent=p;return;}if(x<tnode.value){insert(tnode.lchild,x,tnode);}else{insert(tnode.rchild,x,tnode);}}public static TreeNode createBinaryTree(int[] values){TreeNode root=new TreeNode();root.value=values[0];for(int i=1;i<values.length;i++){insert(root,values[i],root);}return root;}}

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