初步贪心1

贪心算法的基本思想是找出整体当中每个小的局部的最优解，并且将所有的这些局部最优解合起来形成整体上的一个最优解。因此能够使用贪心算法的问题必须满足下面的两个性质：

1.整体的最优解可以通过局部的最优解来求出；

2.一个整体能够被分为多个局部，并且这些局部都能够求出最优解。使用贪心算法当中的两个典型问题是活动安排问题和背包问题。

 

在对问题求解时，总是作出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体上加以考虑，它所作出的仅仅是在某种意义上的局部最优解（是否是全局最优，需要证明）。

特别注意： 若要用贪心算法求解某问题的整体最优解，必须首先证明贪心思想在该问题的应用结果就是最优解！！

以经典的活动安排为例：

1、若A是E的最优解，那么E-A 也是问题的最优解，在余下的问题里，继续拿最早结束的；

2、拿可以开始的最早结束。(所以要按结束时间排序一次，然后把可以开始的选择上，然后继续向后推)

贪心子结构是独立的（往往用标志判断而已），不同于动态规划（后面每一边的计算要用到前一步的值，另外开辟空间来保存）

 

贪心算法的基本步骤 ：

1、从问题的某个初始解出发。

2、采用循环语句，当可以向求解目标前进一步时，就根据局部最优策略，得到一个部分解，缩小问题的范围或规模。

3、将所有部分解综合起来，得到问题的最终解。

 

如最经典的活动安排问题，按结束时间从小到大排序，这样找出第一个节目后，剩下的节目已经是最safe的子结构了，再从子结构中最最早结束但又不和上一次观看的节目有冲突的节目

 

 

void arrange(int s[],int f[],bool A[],int n){        A[0] = true;        int lastSelected = 0;        for (int i = 1;i<n;i++)        {             if (s[i] <= f[lastSelected])             {                  A[i] = true;                lastSelected = i;             }             else                    A[i] = false;         }}