凹三角形和凸三角形
来源:互联网 发布:程序员有含金量的证书 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 00:59
凸三角形:
任意n个顶点的凸多边形都能分解为n-2个三角形。由几何知识可知,三角形内角和为180度。所有三角形内角和为(n-2)*180度。
可以看到,这个和总是等于多边形的内角和。
对一个凸多边形,内角不会大于外角。(外角不是补角,一对内角外角的和等于360度)
另一种检测凸性的方法就是检测多边形上是否有凹点。如果一个都没有找到,就是凸多边形。
怎样检测一个点的转向?
利用边向量的叉乘。
用相邻的2个边向量计算该顶点的法向量,接着用多边形的法向量和顶点的法向量点乘,检测他们的方向是否相反。
如果是负,这个顶点就是一凹点。
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