黑马程序员---float型和double型的取值

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在IEEE754标准中进行了单精度浮点数(float)和双精度数浮点数(double)的定义。

float有32bit，double有64bit。

它们的构成包括符号位、指数位和尾数位。

 

     种类      

             符号位            

              指数位              

                尾数位              

float

第32位(占1bit)

第31-24位(占8bit)

第23-1位(占23bit)

double

第64位(占1bit)

第63-53位(占11bit)

第52-1位(占52bit)

 

取值范围主要看指数部分： float的指数部分有8bit(2^8)，由于是有符号型，所以得到对应的指数范围-128~128。 double的指数部分有11bit(2^11)，由于是有符号型，所以得到对应的指数范围-1024~1024。 

由于float的指数部分对应的指数范围为-128~128，所以取值范围为： -2^128到2^128。

约等于-3.4E38 — +3.4E38  

同理double范围约是-1.7E308—1.7E308

精度(有效数字)主要看尾数位： float的尾数位是23bit，对应7~8位十进制数，所以有效数字有的编译器是7位，也有的是8位

float尾数位23位，2^23=8388608为7位，所以不同的编译器规定不同，有些是7位，有些8位double尾数位52位，2^52=4503599627370496为15位，所以double的有效位数是15位 

class Test {        public static void main(String[] args)         {                System.out.println("Float:");                System.out.println(Float.MIN_VALUE);                System.out.println(Float.MAX_VALUE);                System.out.println("\r\nDouble:");                System.out.println(Double.MIN_VALUE);                System.out.println(Double.MAX_VALUE);        }}

 

书上的取值范围是：

数据类型名  数值范围float

±3.4028347E+38～±1.40239846E-45

double

±1.79769313486231570E+308～

±4.94065645841246544E-324

怎么会出现这种范围呢？


我又查了一本书，是这样的：

类型最小值最大值float-2^-149(2-2^-23)*2¹²⁷double2^-1074(2-2^-52)*2¹⁰²³

(2-2^-23)*2¹²⁷ 可以理解为：1.11111111111111111111111*2¹¹¹¹¹¹
(注：1.111……和指数1111111均是二进制数)

可是 -2^-149 怎么理解呢？

float型浮点数的指数位只有8位啊，而且是有符号数，最大128啊，149是怎么得来的？

 

 

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