POJ 3352 Road Construction / 边双连通分量

给你一张图 求最少加几条边可以使全图双连通

首先缩点 然后求有几个叶子结点 设有n个 答案是（n+1）/ 2

如果n=1那么需要1条（和根相连）如果n=2 需要2条这两个叶子节点相连 如果n=3 需要2条（其中2条相互连接 在求双连通 。。。。）

这题主要是学习求边双连通分量的算法有些蛋疼

1.应该是无向图 网上有很多人用了求有向图强连通分量的tarjan算法 特地对比了一下

2.有些人说直接用low判断是否是一个边连通分量 有人却说不可以 彻底让我崩溃

3.书上树求双连通分量先求出割边 在做一次dfs 不经过前面标记的割边 找出所有的边双连通分量

特地都写了一下 还不太懂

 

用强连通分量的tarjan 算法

其中由于是无向图 缩点后重新求度数的时候u-v 和v-u都+1了 最后判断叶子节点是否等于2

#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#include <stack>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 10010;vector <int> G[maxn];int pre[maxn];int low[maxn];int sccno[maxn];int dfs_clock;int scc_cnt;stack <int> S;int n, m;int degree[maxn];int Topo[maxn][maxn];void dfs(int u, int fa){pre[u] = low[u] = ++dfs_clock;S.push(u);for(int i = 0; i < G[u].size(); i++){int v = G[u][i];if(v == fa)continue;if(!pre[v]){dfs(v, u);low[u] = min(low[u], low[v]);if(low[v] > pre[u]){scc_cnt++;while(1){int x = S.top();S.pop();sccno[x] = scc_cnt;if(x == v)break;}}}else if(!sccno[v])low[u] = min(low[u], pre[v]);}}void find_scc(){dfs_clock = scc_cnt = 0;memset(sccno, 0, sizeof(sccno));memset(pre, 0, sizeof(pre));for(int i = 1; i <= n; i++)if(!pre[i])dfs(i, -1);}int main(){while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF){for(int i = 1; i <= n; i++)G[i].clear();while(m--){int u, v;scanf("%d %d", &u, &v);G[u].push_back(v);G[v].push_back(u);}find_scc();memset(degree, 0, sizeof(degree));for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 0; j < G[i].size(); j++){int v = G[i][j];if(sccno[i] != sccno[v]){degree[sccno[i]]++;degree[sccno[v]]++;}}}int ans = 0;for(int i = 1; i <= scc_cnt; i++)if(degree[i] == 2)ans++;printf("%d\n", (ans + 1) / 2);}return 0;}