生成一个集合的所有子集 Subset

来源：互联网发布：福田网络布线编辑：程序博客网时间：2024/05/17 08:58

典型的递归状态生成问题。类似于全排列的生成问题。

问题一：无重复元素集合的子集。Given a set of distinct integers, S, return all possible subsets.

思路：借助一个now数组存储临时的子集。不断切换状态进行深层递归，在递归最深处保存生成的子集。

class Solution {public:    vector<vector<int> > subsets(vector<int> &S) {        vector<vector<int> > result;        if(S.empty()) return result;        sort(S.begin(), S.end());        vector<int> now;        fun(S, result, now, 0);        return result;    }        void fun(const vector<int> &s, vector<vector<int> > &result, vector<int> &now, int n)    {        if(n == s.size())        {            result.push_back(now); //递归最深处：所有元素都判定过取或不取            return;        }        else        {            fun(s, result, now, n+1); //不取            now.push_back(s[n]);            fun(s, result, now, n+1); //取            now.pop_back(); //回溯前一定要恢复回原样        }            }};

问题二：有重复元素集合的子集。Given a collection of integers that might contain duplicates, S, return all possible subsets.

class Solution {public:    vector<vector<int> > subsetsWithDup(vector<int> &S) {        vector<vector<int> > result;        vector<int> now;        sort(S.begin(), S.end());//排序        set<vector<int> > s;        backtrack(s, now, S, 0);        set<vector<int> >::iterator it = s.begin();        for(;it != s.end();it++)            result.push_back(*it);        return result;     }        void backtrack(set<vector<int> > &result, vector<int> &now, vector<int> &S, int idx)    {        if(idx == S.size())        {            result.insert(now);//set去重复            return;        }        backtrack(result, now, S, idx+1);        now.push_back(S[idx]);        backtrack(result, now, S, idx+1);        now.pop_back();    }};

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