中缀表达式转后缀表达式

中缀表达式转后缀表达式

中缀表达式a + b*c + (d * e + f) *g，其转换成后缀表达式则为a b c * + d e * f  + g * +。

转换过程需要用到栈，具体过程如下：

1）如果遇到操作数，我们就直接将其输出。

2）如果遇到操作符，则我们将其放入到栈中，遇到左括号时我们也将其放入栈中。

3）如果遇到一个右括号，则将栈元素弹出，将弹出的操作符输出直到遇到左括号为止。注意，左括号只弹出并不输出。

4）如果遇到任何其他的操作符，如（“+”，“*”，“（”）等，从栈中弹出元素直到遇到发现更低优先级的元素(或者栈为空)为止。弹出完这些元素后，才将遇到的操作符压入到栈中。有一点需要注意，只有在遇到") "的情况下我们才弹出" ( "，其他情况我们都不会弹出" ( "。当然按照优先级数组来说也是很正常的。

5）如果我们读到了输入的末尾，则将栈中所有元素依次弹出。

#include

#include

#include

using namespace std;

bool Decide(char c);

char Precede(char a,char b);

char SwitchPrecede(stack &tempS,char&c);

int main()

{

   cout<<"the end of your input shouldbe '#'"<<endl;

    stacktempS;//临时存放操作符

    char c;

    int temp = 0;

    c = getchar();

    tempS.push('#');

    while(true)

    {

        if(temp!=0)

       {

          cout<<temp;

          temp=0;

       }

       if(Decide(c))

       {

          if(c==')')

           {

              while(tempS.top()!='(')

              {

                cout<<tempS.top();

                 tempS.pop();

              }

              tempS.pop();//去除左括号

              c=getchar();

              continue;

           }

          if(tempS.top()=='#')

           {

              tempS.push(c);

           }

           elseif(c!='#')

           {

              SwitchPrecede(tempS,c);

           }

       }

       elseif(c>='0'&&c<='9')

       {

           temp =temp*10+c-'0';

       }

       if(c=='#')

       {

          while(tempS.top()!='#')

           {

             cout<<tempS.top();

              tempS.pop();

           }

          break;

       }

       c = getchar();

    }

    return 0;

}

bool Decide(char c)

{

 if(c=='+'||c=='-'||c=='*'||c=='/'||c=='('||c==')'||c=='#')

    return true;

 else

    return false;

}

char Precede(char a,char b)

{

    int j[2];

    char table[7][7]=

    {

      {'>','>','<','<','<','>','>'},

      {'>','>','<','<','<','>','>'},

      {'>','>','>','>','<','>','>'},

      {'>','>','>','>','<','>','>'},

      {'<','<','<','<','<','=','e'},

      {'>','>','>','>','e','>','>'},

      {'<','<','<','<','<','e','='}

    };

    for(inti=0;i<2;i++)

    {

       char c;

       if(i==0)

       {

           c=a;

       }

       else if(i==1)

       {

           c=b;

       }

       switch(c)

       {

         case '+':j[i]=0;break;

         case '-':j[i]=1;break;

         case '*':j[i]=2;break;

         case '/':j[i]=3;break;

         case '(':j[i]=4;break;

         case ')':j[i]=5;break;

         case '#':j[i]=6;break;

       }

    }

    returntable[j[0]][j[1]];

}

char SwitchPrecede(stack &tempS,char&c)

{

   switch(Precede(tempS.top(),c))

    {

       case '>':

       case '=':

          cout<<tempS.top();

          tempS.pop();

          SwitchPrecede(tempS,c);//递归

          break;

       case '<':

          tempS.push(c);

          break;

    }

}