poj——1190——生日蛋糕

Description

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。 
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。 
由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。 
令Q = Sπ 
请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。 
（除Q外，以上所有数据皆为正整数） 

Input

有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。

Output

仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）。

Sample Input

1002

Sample Output

68

Hint

圆柱公式 
体积V = πR²H 
侧面积A' = 2πRH 
底面积A = πR² 

#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cstdio>using namespace std;const int inf=999999;int minv[30];int mins[30];int ans;int n,m,s;void dfs(int sumv,int sums,int now,int r,int h)//从底层m向顶层0搜索 {int i,j,rh;if(now==0)//搜索到顶层时，判断 {if(sumv==n&&sums<ans)ans=sums;return;}if(sumv+minv[now]>n||sums+mins[now]>ans||2*(n-sumv)/r+sums>=ans)//剪枝return;for(int i=r-1;i>=now;i--)//半径范围 {if(now==m)//底层的时候 sums=i*i;//上层圆面积相当于底层圆面积 rh=min((n-minv[now-1]-sumv)/i/i,h-1);for(int j=rh;j>=now;j--)//h的范围{dfs(sumv+i*i*j,sums+2*i*j,now-1,i,j);}}}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);minv[0]=0;mins[0]=0;for(int i=1;i<=m;i++){minv[i]=minv[i-1]+i*i*i;mins[i]=mins[i-1]+2*i*i;}ans=inf;dfs(0,0,m,n+1,n+1);if(ans==inf)ans=0;printf("%d\n",ans);return 0;}