POJ 2406 Power Strings
来源:互联网 发布:域名注册哪家比较好 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 07:47
我这里要说的是一点证明,这题的题意和思路转自依然:
题意:给出一个串,问你这个最多是多少个相同的字串重复连接而成的。如:ababab则最多有3个ab连接而成。
思路:KMP中的get_next(),或者get_nextval(),对next数组的应用。next[len]是最后一个字符跳的步长,如果他有相同字符串,则该串长度是len-next[len](这点我还在想要怎么证明!)...如果整个长度len能分解成x个这种串(能整除),就得到ans了。否则不能分解。只能是由他自己组成串,长度为1。
以前做过的题,现在准备学自动机,又看了看KMP,发现这里我对这里的循环节的证明不是很能想得明白,于是自己在草稿本上证了下,其实挺简单的,我在这里帮大家证明下。
证明:
现在把给定的字符串分成n段(n也就是上面提到的len/(len - next[len])),然后位移后可以明显得出n-1段等于n段, n-2段等于n-1段......第一段等于第二段。该字符串本身特点有第n段等于第n段......第一段等于第一段。然后稍微2者联系下,就得到所有的段落全部相同。
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