算法学习系列之二章---KMP算法图解

一、简介

        KMP算法，首先与BF算法做比较…….（此处略去简介200字，至于哪200字，网上随便找一篇讲KMP算法的基本上都会先讲朴素算法）；

二、题外话

        记得大二的时候，DS课程设计就是实现KMP算法，当时也没弄太清楚（或者弄清楚了也忘记了），就知道在网上搜到了代码，然后就好用！然而这几天抱着深入学习的态度，反而有点晕，可能年纪大了吧！在网上找到很多资料把我看的直接拔电源了都！我想说的是，根据自己这两天在网上的搜索可知，很多关于KMP算法的介绍的文章，篇幅都比较长，没有心情看下去，而且感觉不能突出重点，我只想问，有那么复杂吗？也许是优化版很多吧。那么，接下来，我们就用图标的方式，来分析一下，这个算法到底有多复杂。

三、主题

        主题没有代码，只有图表。下面，我们就以

为例，我们来学习这个算法的思想。

1. 关于Next数组

什么是Next数组，Next数组时干嘛的呢？不知道？那就自己搜搜去。

这个算法的关键，就是Next数组的构造与使用，使用当然就很简单，主要的是来看看构造。

我们将KMP原始算法 与 KMP改进算法对比着来看。

原始算法：

1. Next[0] = -1:因为由失配发生时，模式串跳转的位置为：右移动j - Next[j]长度.

                       若在首位置失配，只能右移一位，类似朴素算法，所以要右移一位，又要将这种情况套入：j - Next[j] 因此，只能为-1。

2. Next[j] 的值为：

                         若存在一个k，使得：模式串的前 Next[0],Next[1]... Next[k-1]) 个字符与Next[j-k],Next[j-k+1]…Next[j-1]相等，则    Next[j] = k;

                         若不存在一个k，使得：模式串的前 Next[0],Next[1]... Next[k-1]) 个字符  与   Next[j-k],Next[j-k+1]…Next[j-1]相等，则    Next[j] = 0;

改进算法：

1. 1.Next[0] = -1；同上

2. .Next[j] 的值为：

                          若存在一个k，使得：模式串的前 Next[0],Next[1]... Next[k-1]) 个字符  与   Next[j-k],Next[j-k+1]…Next[j-1]相等，并且 Next[k] != Next[j]    则   Next[j] = k；否则若Next[k] == Next[j]   则   Next[j] = -1;

                         若不存在一个k，使得：模式串的前 Next[0],Next[1]... Next[k-1]) 个字符  与   Next[j-k],Next[j-k+1]…Next[j-1]相等，并且 Next[0] == Next[j]    则   Next[j] = -1；否则若Next[0] != Next[j]   则   Next[j] = 0;

 

根据以上原则，我们来计算一下我们的模式串的Next函数

//根据以上的图我们知道Next数组的计算了，至于代码，我就只贴一下改进算法的好了void GetNextval(const SWORD *pswPattern, SDWORD *psdNext, SDWORD sdLength ) { // 求模式串pswPattern的next函数值并存入数组 next。SDWORD j = 0, k = -1; psdNext[0] = -1; while ( j < sdLength ) { if ( k == -1 || pswPattern[j] == pswPattern[k] ) { ++j; ++k; if ( pswPattern[j] != pswPattern[k] ) {psdNext[j] = k; }else {psdNext[j] = psdNext[k]; }}else {k = psdNext[k]; }}}

OK，Next数组我们求出来了，我们再列个表格来展示一下两种算法的匹配过程吧

原始算法

改进算法：

四、结语

          Sunday算法是另外一种匹配算法，据说比KMP要高效，还没学习，等以后学习了再加上吧。《算法导论》上关于KMP的内容基本上都是一些理论证明，如果数学比较好的童鞋可以看看，如果只是为了应用，那么，网上随便找到的完整代码都是可以用的了。

可能我的表述有些简单，或者哪里表述的不对，还请诸位指正，因为这两天有点懵圈了，难免有疏漏或者理解错误之处，敬请原谅。