vijos1011题解

   题目：    

  顺治喜欢滑雪，这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待太监们来载你。顺治想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

顺治可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

 

      思绪连篇啊！这是一道著名的DP题目——滑雪改编。当时，我为了避免后效性，编了一个很弱的DP后，又重复地扫了好几遍，最后还是错了一个点。令我印象深刻的是陈卓凡大神，一个搜索0ms全过！！

      站在现在的立场，此题还是挺容易的。当时我怎么也理解不了为什么标程的DP要排序，而现在在思考的时候，就发觉排序是一定要的！我们先从大到小把每个值排一遍（当然同时要记录每个位置的坐标），然后从大到小去对每一个高度操作。对每个高度开一个f[i][j]表示到这个点最多能划的长度。每次操作时，寻找这个点四周的点，如果那个点比当前的点高（由于是从大到小排序的，比他高的点一定在之前已经处理过了），就更新。可能CZF大神的搜索与我的原理一致吧。

代码：

#include<stdio.h>using namespace std;longf[501][501],n,m,x[250001],y[250001],a[250001],i,j,ord,data[501][501],xx,yy,ans;void qsort(int l,int r){     int i,j,xx,yy,zz;     if(l>=r) return;     i=l;     j=r;    xx=a[i];yy=x[i];zz=y[i];     while(i!=j)     {         while(a[j]>xx&&j>i) j--;         if(i<j)            {                a[i]=a[j];x[i]=x[j];y[i]=y[j];                i++;            }         while(a[i]<xx&&j>i) i++;         if(i<j)            {                a[j]=a[i];x[j]=x[i];y[j]=y[i];                j--;            }     }    a[i]=xx;x[i]=yy;y[i]=zz;     qsort(l,j-1);     qsort(i+1,r);}long max(long a,long b){  if (a>b) return a;return b;}int main(){  scanf("%ld %ld",&n,&m);  for (i=1;i<=n;i++)    for (j=1;j<=m;j++)      {       scanf("%ld",&data[i][j]);        f[i][j]=1;        ord=(i-1)*m+j;       a[ord]=data[i][j];       x[ord]=i;y[ord]=j;      }  qsort(1,ord);  for (i=ord;i>0;i--)    {      xx=x[i];yy=y[i];      if(xx>1&&data[xx-1][yy]>data[xx][yy])f[xx][yy]=max(f[xx][yy],f[xx-1][yy]+1);      if(xx<n&&data[xx+1][yy]>data[xx][yy])f[xx][yy]=max(f[xx][yy],f[xx+1][yy]+1);      if(yy>1&&data[xx][yy-1]>data[xx][yy])f[xx][yy]=max(f[xx][yy],f[xx][yy-1]+1);      if(yy<m&&data[xx][yy+1]>data[xx][yy])f[xx][yy]=max(f[xx][yy],f[xx][yy+1]+1);      if (f[xx][yy]>ans)ans=f[xx][yy];    }  printf("%ld",ans);}