九度1384
来源:互联网 发布:福建顶点软件 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 23:17
题目1384:二维数组中的查找
时间限制:1 秒
内存限制:32 兆
特殊判题:否
提交:7492
解决:1473
题目描述:
在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
输入:
输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例,
输入的第一行为两个整数m和n(1<=m,n<=1000):代表将要输入的矩阵的行数和列数。
输入的第二行包括一个整数t(1<=t<=1000000):代表要查找的数字。
接下来的m行,每行有n个数,代表题目所给出的m行n列的矩阵(矩阵如题目描述所示,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。
输出:
对应每个测试案例,
输出”Yes”代表在二维数组中找到了数字t。
输出”No”代表在二维数组中没有找到数字t。
样例输入:
3 3
5
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3 3
1
2 3 4
5 6 7
8 9 10
3 3
12
2 3 4
5 6 7
8 9 10
样例输出:
Yes
No
No
题解
好久没在OJ上刷提了,看了些杂书。这题行列<=1000,而限时为1s,同时计算机运算速度数量级在10^7/s,所以在测试数据较小时直接索引整个数组是可以的,时间复杂度为O(n^2)。下面是程序,没想到真的过了。
#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int MAXN=1000+10;int array[MAXN][MAXN];int main(){int n,m,t;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){scanf("%d",&t);int i,j;for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<m;j++)scanf("%d",&array[i][j]);}bool flag=false;for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<m;j++){if(array[i][j]==t){flag=true;break;}}}if(flag)printf("Yes\n");else printf("No\n");}return 0;}
当然,上面算法是极不可取的,没有充分利用题目条件:数组是每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。思考一番,线性算法出现了。先从二维数组4个角的其中一个开始查找,只能从右下角或左上角开始查找,可以利用数组该位置元素与t的关系进行行或列的增减。我选取的是左上角,若当前数组元素小于t,则该行不可能存在,移到该列下一个位置;若大于t,则该列不可能存在,移到该行前一个位置。每次改变待查找的数组,不断所以范围。
#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int MAXN=1000+10;int array[MAXN][MAXN];int main(){int n,m,t;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){scanf("%d",&t);int i,j;for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<m;j++)scanf("%d",&array[i][j]);}int row=0,col=m-1;while(row<n&&col>=0){if(array[row][col]>t)col--;else if(array[row][col]<t)row++;else break;}if(row<n&&col>=0)printf("Yes\n");else printf("No\n");}return 0;}
该算法时间复杂度为O(n)。当然,我们可以结合题目的破绽,在输入数组数据的时候就进行判断,于是代码就更简单了。
#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int MAXN=1000+10;int array[MAXN][MAXN];int main(){int n,m,t;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){scanf("%d",&t);int i,j;bool flag=false;for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<m;j++){scanf("%d",&array[i][j]);if(array[i][j]==t)flag=true;}}if(flag)printf("Yes\n");else printf("No\n");}return 0;}
能力有限,难免有错或不足的地方,还望斧正!
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