hdu 2604 Queuing(矩阵乘法)

来源：互联网发布：mac登陆界面变英文编辑：程序博客网时间：2024/04/30 07:37

题意：有长度为L的队，每个位置不是男的就是女的，用01表示，问有多少种排列方式不包含000和010这两种状态。

思路：最开始是想dp的，dp[i][j]表示前i个人以状态j为结尾的满足条件的排列方式，但是写完以后MLE……无语。。。只好写矩阵乘法，受到dp的启发，我们可以想到这么构造矩阵，当前位置分别以状态00,01，10,11结尾，再添加一个字符会转移到下一个状态，如果转移是合法的，那么对应位置是1，否则是0。这个和之前做过的一个AC自动机的有点像。矩阵构造出来以后就简单了，矩阵快速幂搞定。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<map>#include<queue>#include<set>#include<stack>#include<cmath>#include<vector>#define inf 0x3f3f3f3f#define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL#define eps 1e-9#define pi acos(-1.0)using namespace std;typedef long long ll;struct Matrix{    int mat[4][4];    void init()    {        for(int i=0;i<4;++i)            for(int j=0;j<4;++j)                mat[i][j]=(i==j);    }    void clear(){memset(mat,0,sizeof(mat));}};int m;Matrix operator *(const Matrix &a,const Matrix &b){    Matrix c;c.clear();    for(int k=0;k<4;++k)        for(int i=0;i<4;++i)            for(int j=0;j<4;++j)                c.mat[i][j]=(c.mat[i][j]+a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%m;    return c;}int solve(int n){    if(n==0) return 0;    if(n==1) return 2%m;    if(n==2) return 4%m;    Matrix x,y;    x.init();y.clear();    for(int i=0;i<4;++i)        for(int j=0;j<4;++j)        {            if((i&1)!=(j>>1)) continue;            int st=(i<<1)|j;            if(st!=0&&st!=2)                y.mat[i][j]=1;        }    n-=2;    while(n)    {        if(n&1) x=x*y;        y=y*y;        n>>=1;    }    int ans=0;    for(int i=0;i<4;++i)        for(int j=0;j<4;++j)            ans=(ans+x.mat[i][j])%m;    return ans;}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    int L;    while(~scanf("%d%d",&L,&m))    {        printf("%d\n",solve(L));    }    return 0;}

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