Java经典算法整理 Part1

【程序1】

 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

 程序分析： 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....

package arithmetic;public class FirstRabbit {public static final int MONTH = 15;public static void main(String[] args) {Long f1 = 1L, f2 = 1L, f;for (int i = 3; i <= MONTH; i++) {f = f2;f2 += f1;f1 = f;System.out.println("第" + i + "个月的兔子数为：" + f2);}}}

运行结果如下：

【程序2】

 题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。

 概念：质数又称素数。

 指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数(不包括0)整除的数。

 判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。为什么要sqrt？比如判断了100/2，就没必要判断100/50，依次类推。

package arithmetic;public class SecondPrimeNumber {public static int count = 0;public static void main(String[] args) {for (int i = 101; i < 200; i++) {boolean b = true;// 默认此数就素数for (int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) {if (i % j == 0) {b = false; // 此数不是素数break;}}if (b) {count++;System.out.print(i + " ");}}System.out.println("\n素数的个数：" + count);}}

运行结果如下：

【程序3】

 题目：打印出所有的"水仙花数(narcissus number)"，所谓"水仙花数"是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。

 例如：153是一个"水仙花数"，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。

 程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。

package arithmetic;public class ThirdNarcissusNum {static int b, bb, bbb;public static void main(String[] args) {for (int num = 101; num < 1000; num++) {ThirdNarcissusNum tnn = new ThirdNarcissusNum();tnn.f(num);}}public void f(int m) {bbb = m / 100;bb = (m % 100) / 10;b = (m % 100) % 10;if ((bbb * bbb * bbb + bb * bb * bb + b * b * b) == m) {System.out.println(m);}}}

运行结果如下：

【程序4】

 题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

 程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：

 (1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。

 (2)如果n>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。

 (3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

package arithmetic;import java.util.Scanner;public class FourthPrimeFactor {static int n, k = 2;public static void main(String[] args) {Scanner s = new Scanner(System.in);n = s.nextInt();System.out.print(n + "=");FourthPrimeFactor fpf = new FourthPrimeFactor();fpf.f(n);}public void f(int n) {while (k <= n) {if (k == n) {System.out.println(n);break;} else if (n > k && n % k == 0) {System.out.print(k + "*");n = n / k;f(n);break;} else if (n > k && n % k != 0) {k++;f(n);break;}}}}

运行结果如下：

【程序5】

 题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。

 程序分析：(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例子。

package arithmetic;import java.util.Scanner;public class FifthCondition {public static void main(String[] args) {Scanner str = new Scanner(System.in);int s = str.nextInt();FifthCondition fc = new FifthCondition();char grade = fc.compare(s);System.out.println(grade);}public char compare(int s) {return s > 90 ? 'A' : s > 60 ? 'B' : 'C';}}

运行结果如下是：

【程序6】

 题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

 程序分析：利用辗除法。在循环中，只要除数不等于0，用较大数除以较小的数，将小的一个数作为下一轮循环的大数，取得的余数作为下一轮循环的较小的数，如此循环直到较小的数的值为0，返回较大的数，此数即为最大公约数，最小公倍数为两数之积除以最大公约数。

package arithmetic;import java.util.Scanner;public class SixthCommonDiviser {public static void main(String[] args) {int a, b;Scanner s1 = new Scanner(System.in);Scanner s2 = new Scanner(System.in);a = s1.nextInt();b = s2.nextInt();SixthCommonDiviser scd = new SixthCommonDiviser();int m = scd.division(a, b);int n = a * b / m;System.out.println("最大公约数: " + m);System.out.println("最小公倍数: " + n);}public int division(int x, int y) {int t;if (x < y) {t = x;x = y;y = t;}while (y != 0) {if (x == y)return 1;else {int k = x % y;x = y;y = k;}}return x;}}

运行结果如下：

【程序7】

 题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。

 程序分析：利用while语句,条件为输入的字符不为 '\n '。

package arithmetic;import java.util.*;public class SeventhCharacterStatistics {static int digital = 0;static int character = 0;static int other = 0;static int blank = 0;public static void main(String[] args) {char[] ch = null;Scanner sc = new Scanner(System.in);String s = sc.nextLine();ch = s.toCharArray();for (int i = 0; i < ch.length; i++) {if (ch[i] >= '0' && ch[i] <= '9') {digital++;} else if ((ch[i] >= 'a' && ch[i] <= 'z') || ch[i] > 'A'&& ch[i] <= 'Z') {character++;} else if (ch[i] == ' ') {blank++;} else {other++;}}System.out.println("数字个数: " + digital);System.out.println("英文字母个数: " + character);System.out.println("空格个数: " + blank);System.out.println("其他字符个数:" + other);}}

运行结果如下：

【程序8】

 题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。

 例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加由键盘控制。

 算法： 定义一个变量b， 赋初值为0；定义一变量sum， 赋初值为0，进入循环后，将a + b 的值赋给b，将sum + b 的值赋给sum；同时，将a 增加十倍， ++ i； 继续循环；循环结束后，输出sum 的值。

package arithmetic;import java.util.Scanner;public class EightPlus {static long a = 2, b = 0;public static void main(String[] args) {Scanner s = new Scanner(System.in);int n = s.nextInt();int i = 0;long sum = 0;while (i < n) {b += a;sum +=  b;a = a * 10;++i;System.out.print(b+",");}System.out.println("\ninput number: " + n);System.out.println(sum);}}

运行结果如下：

【程序9】

 题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为 "完数 "。

 例如 6=1＋2＋3.编程 找出1000以内的所有完数。 

 程序分析：一个整数的因子是能够整除它的整数。不过我们一般考虑的是正整数，比如8的因子有1，2，4和8。如果除去这个整数本身就是真因子了。 

package arithmetic;public class NinthWanshu {public static void main(String[] args) {System.out.println("1到1000的完数有： ");for (int i = 1; i < 1000; i++) {int t = 0;// 真因子，排除掉本身，所以要除以2for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {if (i % j == 0) {t = t + j;}}if (t == i) {System.out.print(i + " ");}}}}

运行结果如下：

【程序10】

 题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；

 再落下， 求它在 第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

package arithmetic;public class TenthTreeFall {static double height = 100;static double distance = 100; //弹回50+落地50的距离public static void main(String[] args) {for (int i = 1; i < 10; i++) {distance +=  height;height = height / 2;}System.out.println("路程：" + distance);System.out.println("高度：" + height / 2);}}

运行结果如下：