轻松理解————Fisher判别

以前看费舍尔判别，老是看一点就看不下去，今天耐着性子看完后，发现这个东西真的是很神奇，而且是线性判别，最后只要计算一个向量乘法和减法，然后比较最小值就能解决判别问题，下面用例子讲比较好理解，我们来判断一个东西是人，猴，猪，狗？四个总体，可以包含几个分量，比如重量，身高，智商，情商这四个分量，所以现在有了四个总体（分别是四维向量），期望和协方差阵已知，给一个输入向量（必然是四维向量），判断这个东西是哪一类，这个叫判别问题。

 费舍尔判别是将输入向量X，乘以向量A，变成y,即：y=a'x；a 在这里是一个四维向量，这样把四维变一维。费舍尔判别最重要的就是求 a .

因为对输入x做了转化，所以对四个总体也要变化一下，期望u 变成a'u，协方差阵v 变成a'va, 这样期望和方差都成了一维的，为了分类准确，肯定是类的组内距离最小，组间距离最大，而且是组间距离除以组内距离的比值最大，这样可以构成一个 方程，当然是含有向量的，这个方程的解有公式定理，其实这个a 就是  一个特征向量，因为打字不方便有关的公式我就不写了，求出a 后，那么：判别函数 y=a'x 就知道了， 求四个差值|a'x-a'u| 哪个u使得这个差最小 ，那么x就是哪一类 。

上面有关公式的，可以不用管， 费舍尔判别就是 求一个 函数：y=a'x ,将多维向量变成一维 ，还是线性的，然后就和一维判别一样，求它和期望的最小值就行了。