机试准备 进出栈的迭代 解法

题目1547：出入栈

时间限制：1 秒

内存限制：128 兆

特殊判题：否

提交：333

解决：55

题目描述：

给定一个初始为空的栈，和n个操作组成的操作序列，每个操作只可能是出栈或者入栈。
要求在操作序列的执行过程中不会出现非法的操作，即不会在空栈时执行出栈操作，同时保证当操作序列完成后，栈恰好为一个空栈。
求符合条件的操作序列种类。
例如，4个操作组成的操作序列符合条件的如下：
入栈，出栈，入栈，出栈
入栈，入栈，出栈，出栈
共2种。

输入：

输入包含多组测试用例，每组测试用例仅包含一个整数n(1<=n<=1000)。

输出：

输出仅一个整数，表示符合条件的序列总数，为了防止总数过多超出int的范围，结果对1000000007取模(mod 1000000007)。

样例输入：

2410

样例输出：

1242

利用任何时候入栈数一定大于等于出栈数，而画了上图，向下表示入栈，向左表示出栈，所有的操作都必须在对角线以下，这样就能保证上述规则，然后注意初始化（只有入栈操作时为1），这时候就可以进行迭代了，dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1],然后注意取余就可以了。

代码：

#include <cstdio>#include <string>using namespace std;const int maxx = 501;const int mod = 1000000007;int main(){int n,i,j;while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n & 1 == 1 || n==0){printf("0\n");continue;}int dp[maxx][maxx]={0};for(j=0;j<=n/2;++j){dp[0][j] = 1;//only in}for(i=1;i<=n/2;++i){for(j=i;j<=n/2;++j){//in >= outdp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];//coredp[i][j] %= mod;}}printf("%d\n",dp[n/2][n/2]);}return 0;}