UVa 10036 Divisibility (同余DP)

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=24&page=show_problem&problem=977

直接暴力肯定不行，都O(2^n)了，那么从同余的性质入手，

定义dp[i][j]表示加到第i个数时是否能被j整除。

那么可以得到如下状态转移方程：

dp[i][(j + a) % k] = dp[i][(j - a + k) % k] = dp[i - 1][j];

完整代码：

/*0.062s*/#include<bits/stdc++.h>using namespace std;bool dp[10005][105];int main(){int t, n, k, a, i, j;scanf("%d", &t);while (t--){scanf("%d%d%d", &n, &k, &a);memset(dp, 0, sizeof(dp));dp[0][(a % k + k) % k] = true;for (i = 1; i < n; ++i){scanf("%d", &a);a = abs(a) % k;for (j = 0; j < k; ++j)if (dp[i - 1][j])dp[i][(j + a) % k] = dp[i][(j - a + k) % k] = true;}puts(dp[n - 1][0] ? "Divisible" : "Not divisible");}return 0;}