约瑟夫环(好人坏人)
来源:互联网 发布:淘宝开店电话 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 20:38
问题描述:
2N个人围成一圈,前N个人是好人,后N个人是坏人,第一个人从1开始报数,每报到M的人将被处决,然后从被处决的人的下一个人从1开始重新报数,如此循环,为了挽救前N个好人,要找出一个M,使得后N个坏人最先被处决。编程找出最小的M。
问题分析:
从第一个好人开始从1进行编号,那么根据要求,在2N个人被处决剩下N个人之前,所有被处决的人的编号都应该是大于N的。如果对于一个具体的数值M,它是答案的必要条件是面对这2N个人,第一个被处决的人的编号大于N,之后,面对这2N-1个人,被处决的人的编号也应该大于N。这个题目不关心具体哪一个人被处决,而只关心被处决的人的位置。因此M的值可以由N+1遍历。然后检验这个M是否满足条件,若不满足,令M取下一个数,重新检验,否则,找到了答案。代码如下:
public final class Demo {/* * 输入: k 为正整数 返回: 最小的m,使k个坏人都被处决,而不处决任何好人。 */public static int getMinimumM(int K) {int total = 2 * K, remainder = total, start = 1, next, hit = 0;int ans = K + 1; // 至少得数到n+1,所以n+1是搜索的起始值while (1 > 0) {next = start + ans - 1; // 从start开始数1,一直数到ans,位置是nextnext %= remainder; // remainder是剩下的人数if (next > K || next == 0) //next必须大于(否则next这个不能跨越K个人)或者等于0(因为是取模,next为0表示数到了最后一个人){hit++; // 已经删掉了hit个if (hit == K) {return ans;}remainder--; // 删掉一个位于[n,2n]之间的if (next == 0) {start = 1; // 因为是模数运算,0就代表最后一个元素} else {start = next; // 这里start不是next+1而是next,有重新编号}} else {// 被删掉的数在前n个位置之中,这个答案是错的,继续搜索下一个remainder = total;start = 1;hit = 0;ans++;}}}}
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