八皇后问题

八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8´8格的国际象棋棋盘上，安放八个皇后，要求没有一个皇后能够“吃掉”任何其他一个皇后，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一条对角线上，求解有多少种摆法。

高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法得出结论，有92种摆法。

八皇后在棋盘上分布的各种可能的格局数目非常大，约等于232种，但是，可以将一些明显不满足问题要求的格局排除掉。由于任意两个皇后不能同行，即每一行只能放置一个皇后，因此将第i个皇后放置在第i行上。这样在放置第i个皇后时，只要考虑它与前i-1个皇后处于不同列和不同对角线位置上即可。

解决该问题采用回溯法。首先将第一个皇后放于第一行第一列，然后依次在下一行上放置下一个皇后，直到八个皇后全放置安全。在放置每一个皇后时，都依次对每一列进行检测，首先检测待第一列是否与已放置的皇后冲突，如不冲突，则将皇后放置在该列，否则，选择该行的下一列进行检没。如整行的八列都冲突，则回到上一行，重新选择位置，依次类推。

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