hdu 1081 To The Max（子矩阵最大和）

来源：互联网发布：mac合盖放歌编辑：程序博客网时间：2024/05/23 22:57

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1081

题意：给一个n*n的矩阵，求其子矩阵的最大和。

思路：转化为一维求最大子段和。dp[i][j][k]表示从i到j行k列的最大值、

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;int a[110][110],sum[110][110][110],dp[110][110][110];int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        for(int i = 1; i <= n; i++)            for(int j = 1; j <= n; j++)                scanf("%d",&a[i][j]);        memset(sum,0,sizeof(sum));        for(int g = 1; g <= n; g++)//先求 i 到 j 行 g 列的和，转化成一维的、 先枚举列        {            for(int i = 1; i <= n; i++)//在枚举 i和j            {                sum[i][i][g] = a[i][g];                for(int j = i+1; j <= n; j++)//求i到j行第g列的和                    sum[i][j][g] = sum[i][j-1][g] + a[j][g];            }        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        int ans = -INF;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            for(int j = 1; j <= n; j++)            {                for(int g = 1; g <= n; g++)                {                    if(dp[i][j][g-1] < 0)                        dp[i][j][g] = sum[i][j][g];                    else dp[i][j][g] = dp[i][j][g-1] + sum[i][j][g];                    ans = max(ans,dp[i][j][g]);                }            }        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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