惯性技术基础知识 --《惯性技术(国防工业大学出版社)》读书笔记（1）

                                                 惯性技术基础知识

     惯性技术分类：惯性敏感技术、惯性导航与制导技术、惯性仪表及装置技术。

     惯性敏感技术是指 各种加速度计和陀螺仪技术的总称，也称惯性敏感传感器技术，惯性传感器是惯性导航和惯性仪表的核心元件。

     惯性导航指 采用惯性传感器测量载体在惯性空间的加速度和角速度，大多数时还要用到罗盘测量航向，自动进行计算 ，获取载体瞬时速度、瞬时姿态和瞬时位置数据的技术。

    

1 地球参考椭球及地球重力场特性

     地球表面形状不规则，在描述其形状时，采用海平面作为基准，把海平面延伸到全部陆地所形成的表面称为“打的水准面”，它所包围的几何体称作“大地体”。

     经度、纬度、高程( )是近地航行载体的位置参数。

          假设空中载体在P点，该点对应于参考椭球体的法线与参考椭球体交与M点，那么PM为飞行高度，简称高程。

     重力g(重力加速度) 是 引力G(地球引力加速度) 和 负方向的地球转动向心加速度 F(单位质量的离心惯性力) 合成。

          g = G + F          ------------ 都为 矢量

     g值大小和方向随着纬度和高度的变化，而变化；同时，还取决于该点附近物质密度的分布状况，也可能随时间受地质变化的影响。由于地球质量分布不规则造成的 g 的实测值和计算值之差称为重力异常。

2  载体的空间位置

     惯性定律成立的空间为惯性空间。

     一个在地球附近运动的物体，一方面物体对于地球有相对运动，同时地球对于惯性空间也有运动，所以至少需要3套坐标系，即惯性坐标系、固定在地球上的坐标系及固定在物体上的坐标系，才能完整地描述物体对于地球的惯性空间的运动。

     

     坐标系分类：

          惯性坐标系

               惯性传感器--陀螺仪和加速度计，都是以牛顿定律为基础工作的，它们的运动都以惯性空间为参考物。因此，描述惯性空间的坐标系称为惯性坐标系。惯性空间，就是绝对不动的空间，但绝对不动的空间实际上不存在，太阳也不是静止的，它和太阳系一起围绕银行系运动，由于这种运动很缓慢，对惯性系统的研究不会产生影响，因此在研究惯性传感器和惯性系统的力学问题时，通常将恒星所确定的参考系称为惯性空间，惯性空间中静止或者匀速直线运动的参考坐标系为惯性参考坐标系。  

               日心惯性坐标系 :

               地心惯性坐标系( i系 ) :当载体在地球附近运动时，多采用地心惯性坐标系作为惯性参考坐标系。地心惯性坐标系不考虑地球的自转运动。

          

          固定在地球上坐标系  

               地球坐标系(e系) 、

               地理坐标系(g系)  、

               地平坐标系(t系)  、

               游标方位坐标系(w系)

          

          载体坐标系

               载体坐标系(b系) ：用来表示载体对称轴的坐标系，通常取载体的中心O作为载体坐标系的原点，三个轴分别与载体的纵轴、横轴、竖轴、想重合，组成右手笛卡尔坐标系。

               陀螺仪坐标系：表示陀螺仪本身输出的坐标系，在实际使用中，陀螺仪坐标系一般与载体坐标系重合。

               平台坐标系(p系)：原点取在载体的重心，x y两轴总在水平面内，且相互垂直。平台坐标系可以和地理坐标系重合，也可以在水平面内与地理坐标系成一定夹角。惯性系统的分类就是好、根据实际平台所模拟的坐标系而划分的，如平台系和地理坐标系完全重合，称指北方位坐标系；平台坐标系与地理坐标系相差一个游移角，称 游移自由方位惯导系统。

  

3 刚体的空间角位置描述  

     刚体在空间的角位置  用  与运动固联的坐标系 相对于 所选用的参考坐标系 的角度关系  来描述 ，通常采用 方向余弦 和 欧拉角法。   

     两个重合的坐标系，当一个坐标系相对于另一个坐标系 做一次或多次旋转后 可得到另一个新的坐标系，前者称为参考坐标系或固定坐标系，后者称为动坐标系，他们之间的相互关系可以用 方向余弦 来表示。在某些应用场合时，方向余弦用矩阵的形式表示，也成为姿态矩阵。

     方向余弦 ... ...

 

     欧拉角 ... ...

 

4 动量矩、动量矩定理及欧拉动力学方程

      ... ...

5 哥氏加速度、比力和有害加速度

     当动点对某一动参考系做相对运动，同时这个参考系又在做 牵连转动 时，则该动点将具有哥氏加速度。

     哥氏加速度的形成原因：当动点的牵连运动为转动时，牵连转动会使相对速度的方向不断发生变化，而相对运动又使牵连速度的大小不断发生改变；这两种原因都造成了同一方向上附加的速度变化率，该附加加速度的变化率即为哥氏加速度。哥氏加速度是由于相对运动与牵连转动的相互影响而造成的。哥氏加速度的方向可以用右手旋进规则确定。

     在惯性技术中通常将加速度计的输入量( a - G ) 称为比力。比力 f   代表了作用在单位质量上的外力，比力也成为“非引力加速度”。

     f   -  aB = V         

    aB  称为有害加速度，它包含两部分，一是重力加速度g, 另一部分中包含哥氏加速度和法向加速度。

     导航计算中需要的是载体相对地球的加速度V ， 但加速度计不能分辨有害加速度和载体相对加速度。因此必须从加速度计所测得的比力 f   中补偿掉有害加速度aB  的影响，才能得到载体相对地球的加速度 V  ，经过数学运算进而获得载体相对地球的速度 v  及位置等导航信息。             

6 舒勒原理

     一个指示垂线的装置，如果固有震荡周期等于84.4min ，则当载体在地球表面以任意方式运动，此装置将不受载体加速度的干扰，而始终跟踪当地垂线。---舒勒原理

     通过选择参数使之满足舒勒原理，则成为舒勒调谐。舒勒原理及舒勒调谐在陀螺罗经和近地惯性导航中有着重要作用。只有使平台系统成为舒勒调谐的系统，才能不受载体加速度的干扰而精确地重现当地水平面，从而使惯性导航原理的实现成为可能。

     数学摆(单摆)的舒勒调谐条件，是摆长等于地球半径、摆锤位于地心的单摆，显然这种单摆在技术上无法实现的。

     物理摆(复摆)实现舒了原理的可能性：若要求震荡周期达到84.4min，则摆长只有 4*0.00005 mm，这是一个分子级的数量级，显然也是不能实现的。

     在惯性导航系统中，是用加速度计和陀螺仪实现舒勒摆的工作原理。在近地惯性导航中，平台必须精确地跟踪当地水平面(即平台竖轴必须精确跟踪当地垂线)，以便精确地给出加速度的测量基准。预使平台精确跟踪当地水平面，就必须使平台不受载体加速度的干扰，因此平台的水平控制回路必须满足舒勒调谐条件。