hdu3593 树形背包

来源：互联网发布：javasuo所使得软件编辑：程序博客网时间：2024/05/22 10:39

根据题意我们可以判断出很明显是一个树形的DP，但是从何入手呢。

显然我们还是可以按照对于某一个点分取和不取两种状态，那么由于闲置费用的引入我们很容易就想到了背包问题（体积限制）。我们不妨假设0为根节点。显然对于每一个非叶子节点 i 以他为根的子树在费用dp[ i ][ v ]的最大收益就可以通过其儿子节点来求：如果他的儿子是个叶子节点，那么要么取要么不取，就是0、1背包的问题了；如果儿子不是叶子节点那么再把它的儿子节点形成的子树“打包”（实际上就是乡下递归），只不过这个“子树包”可不能就当成0、1背包处理了，因为他的v'是随着你给出的c改变的，其实就是类似泛化物品，按照类似方法处理即可。

#include "iostream"#include "cstdio"#include "cstring"#include "algorithm"using namespace std;int head[100050];int N,G;int c[100050],v[100050],dp[505][10005];struct NODE{    int to,next;}edge[300000];void dfs(int x,int V){    int i,j,k,to;    for(i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)    {        to=edge[i].to;        if(head[to] == -1)        {            for(j=V;j>=c[to];j--)            {                dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[x][j-c[to]]+v[to]);            }        }        else        {            if(V >= c[to])            {                for(j=0;j<=V-c[to];j++) dp[to][j]=dp[x][j];                dfs(to,V-c[to]);                for(j=V;j>=c[to];j--)                {                    dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[to][j-c[to]]+v[to]);                }            }        }    }}int main(){    while(~scanf("%d %d",&N,&G))    {        int i,j,k;        memset(head,-1,sizeof(head));        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=1;i<=N;i++)        {            scanf("%d %d %d",&c[i],&v[i],&j);            if(i == j) edge[i].to=i,edge[i].next=head[0],head[0]=i;            else edge[i].to=i,edge[i].next=head[j],head[j]=i;        }        c[0]=v[0]=0;        dfs(0,G);        int ans=0;        printf("%d\n",dp[0][G]);    }}

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