URAL1519

来源：互联网发布：java 跨行字符串编辑：程序博客网时间：2024/06/14 09:48
ural1519formula 1
给你一个n*m的矩阵,矩阵中有一些格子是坏的,现在要你在矩阵中画一个环,这个环要经过矩阵中所有好的格子一次,问你有多少种画法.
分析:典型的插头dp问题,详见cdq的论文<<基于连通性状态压缩的动态规划问题>>,这里我用的一般解法做的,一般解法速度没有特殊括号表示法快,但是通用性很好.
AC代码:328ms
#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int STATE=1000000+10;//逐格递推每次最多能生成的状态总数,为什么100W能装下,实例测试如果装不下hasnmap就会越界报错const int HASH = 30007;const int MAXD=15;int N,M;int ex,ey;//最后一个好格的坐标int cur;int mp[MAXD][MAXD];int code[MAXD];long long sum;//记录最终的最大值struct HASHMAP{    int size,head[HASH],next[STATE];//next[i]=j表示第i个状态后面链接着第j个状态    long long state[STATE];//state[i]=S表第i个状态是S    long long f[STATE];//f[i]=x表第i个状态有x种情况    void init()    {        memset(head,-1,sizeof(head));        size=0;    }    void push(long long st, long long num)    {        long long h = st%HASH;        int i;        for(i=head[h]; i!=-1; i=next[i])        {            if(state[i]==st)            {                f[i]+=num;                return ;            }        }        next[size]=head[h];        head[h]=size;        f[size]=num;        state[size]=st;        size++;    }}hm[2];void decode(int *code,long long st)//st->code{    for(int i=M; i>=0; i--)    {        code[i]=st&7;        st>>=3;    }}long long encode(int *code)//code->st{    int ch[MAXD];    memset(ch,-1,sizeof(ch));    ch[0]=0;    int cnt=1;    long long st=0;    for(int i=0; i<=M; i++)    {        if( ch[code[i]]==-1 ) ch[code[i]]= cnt++;        code[i]=ch[code[i]];        st<<=3;        st|=code[i];    }    return st;}void shift(int *code)//处理完了一行的最后一列,将code整体右移一位,首位添0{    for(int i=M; i>=1; i--)        code[i]=code[i-1];    code[0]=0;}void dpblock(int i,int j)//坏格{    for(int k=0; k<hm[cur].size; k++)    {        long long st=hm[cur].state[k];        int code[MAXD];        decode(code,st);        int left=code[j-1] ,up=code[j];        if(left==0&&up==0)//全无插头时,才能生成新状态        {            if(j==M)//j为当前行最后一列,需要右移一位                shift(code);            hm[1-cur].push(encode(code),hm[cur].f[k]);        }    }}void dpblank(int i,int j)//好格{    for(int k=0; k<hm[cur].size; k++)    {        long long st=hm[cur].state[k];        long long num = hm[cur].f[k];        int code[MAXD];        decode(code,st);        int left=code[j-1] ,up=code[j];        if(left>0&&up>0)//都有插头        {            if(left!=up)//合并两个连通分量            {                code[j-1]=code[j]=0;                for(int l=0; l<=M; l++)                    if(code[l]==up)                        code[l]=left;                if(j==M)shift(code);//j为当前行最后一列,需要右移一位                hm[1-cur].push( encode(code),num );            }            else if(i==ex&&j==ey)//最后一个好格            {                sum +=num;//总数增加                code[j-1]=code[j]=0;                if(j==M)shift(code);//j为当前行最后一列,需要右移一位                hm[1-cur].push( encode(code),num );            }            //if(j==M)shift(code);//j为当前行最后一列,需要右移一位            //    hm[1-cur].push( encode(code),num );            //这两句不能从上面提到这里来,因为这个大块中不仅是这两种情况        }        else if(left>0||up>0)//其中一个有插头另一个没有        {            if(mp[i][j+1]==1)//(i,j)右边是个好格            {                code[j-1]=0;                code[j]=left+up;                if(j==M)shift(code);//j为当前行最后一列,需要右移一位                hm[1-cur].push( encode(code),num );            }            if(mp[i+1][j]==1)//(i,j)下面是个好格            {                code[j-1]=left+up;                code[j]=0;                if(j==M)shift(code);//j为当前行最后一列,需要右移一位                hm[1-cur].push( encode(code),num );            }        }        else//两个都没插头        {            if(mp[i][j+1]==1&&mp[i+1][j]==1)//(i,j)格的右边和下边是可行格,才可以新生成一个连通分量            {//这里不会出现j是最后一列的情况                int max_c=1;//表示当前扫描到的最大插头编号                for(int l=0; l<=M; l++)                    if(max_c<code[l])                        max_c = code[l];                code[j-1]=code[j]=max_c+1;                hm[1-cur].push( encode(code),num );            }        }    }}void init(){    ex=ey=0;    memset(mp,0,sizeof(mp));    for(int i=1; i<=N; i++)    {        for(int j=1; j<=M; j++)        {            char a;            scanf("%c",&a);            if(a=='.')            {                mp[i][j]=1;//好格为1                ex=i;                ey=j;            }        }        getchar();//读'\n'    }}void solve(){    sum=0;    cur=0;    hm[cur].init();    hm[cur].push(0,1);    for(int i=1; i<=N; i++)        for(int j=1; j<=M; j++)        {            hm[1-cur].init();            if(mp[i][j])                dpblank(i,j);            else                dpblock(i,j);            cur=1-cur;        }    //for(int i=0;i<hm[cur].size;i++)      //sum+=hm[cur].f[i];    printf("%I64d\n",sum);}int main(){    while(scanf("%d%d",&N,&M)==2&&N&&M)    {        getchar();        init();        if(ex==0)//全是坏格子        {            printf("0\n");            continue;        }        solve();    }    return 0;}
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