UVA 11090 Going in Cycle!!（二分 + spfa 判负环）

来源：互联网发布：依云软件编辑：程序博客网时间：2024/05/30 04:42

题目：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2031

题目大意：给你一个n个点，m条边的有向图。问你平均权值最小的有向环。输出这个平均权值。

解题思路：问你这个权值，二分答案是很容易想到的，然后对每条边 - mid，再 spfa 判负环。还有就是要先判断他是不是本来就没有环吗，强连通当然可以，不过对于这道题目，这种更好：设最大的边权是max_c，然后把每条边的边权都 - （max_c+1），用 spfa 看看有没有负环。这里的权值是浮点数，所以二分要用double，之前没怎么写过double 的二分，按照写整型一样的写，WA了，改精度，改为 1e-4 ，还是WA。用书上的写法写了一遍，A了。。

求神牛看看我这么写为什么WA？3Q~~~

我写的二分：

double l = 0,r = max_c;double ans;while(r-l >= EPS){    double mid = (l+r)/2;    if(check(mid,n))    {        ans = mid;        r = mid-EPS;    }    else l = mid+EPS;}printf("%.2f\n",ans);

书上的二分：

double l = 0,r = max_c;while(r-l > EPS){    double mid = l+(r-l)/2;    if(check(mid,n))    {        r = mid;    }    else l = mid;}printf("%.2f\n",l);

代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN = 55;const int MAXM = MAXN*MAXN;const double EPS = 1e-3;struct Edge{    int t,next;    double val;} edge[MAXM];int head[MAXN],tot;void init(){    tot = 0;    memset(head,-1,sizeof(head));}void add_edge(int s,int t,double val){    edge[tot].t = t;    edge[tot].val = val;    edge[tot].next = head[s];    head[s] = tot++;}bool inq[MAXN];int cnt[MAXN];double d[MAXN];int spfa(int n){    queue<int> q;    memset(inq,0,sizeof(inq));    memset(cnt,0,sizeof(cnt));    for(int i = 1;i <= n;i++)    {        d[i] = 0;        inq[i] = 1;        q.push(i);    }    while(!q.empty())    {        int cur = q.front();        q.pop();        inq[cur] = 0;        for(int i = head[cur]; i != -1;i = edge[i].next)        {            int next_id = edge[i].t;            double val = edge[i].val;            double tmp = d[cur]+val;            if(tmp < d[next_id])            {                d[next_id] = tmp;                if(!inq[next_id])                {                    q.push(next_id);                    inq[next_id] = 1;                    if(++cnt[next_id] > n) return 1;                }            }        }    }    return 0;}int check(double mid,int n){    for(int i = 0;i < tot;i++)        edge[i].val -= mid;    int ok = spfa(n);    for(int i = 0;i < tot;i++)        edge[i].val += mid;    return ok;}int main(){    int cas = 0;    int _;    scanf("%d",&_);    while(_--)    {        int n,m;        scanf("%d%d",&n,&m);        init();        int max_c = 0;        while(m--)        {            int a,b,c;            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            add_edge(a,b,c);            max_c = max(max_c,c);        }        printf("Case #%d: ",++cas);        if(!check(max_c+1,n))        {            puts("No cycle found.");            continue;        }        double l = 0,r = max_c;        while(r-l > EPS)        {            double mid = (l+r)/2;            if(check(mid,n))            {                r = mid;            }            else l = mid;        }        printf("%.2f\n",l);    }    return 0;}

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