NYOJ 623 A*B Problem II

A*B Problem II
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难度：1
描述
ACM的C++同学有好多作业要做，最头痛莫过于线性代数了，因为每次做到矩阵相乘的时候，大量的乘法都会把他搞乱，所以他想请你写个程序帮他检验一下计算结果是否正确。
输入
有多组测试数据，每行给出一组m,n,k（0<m,n,k<=50）。m,n,k表示两个矩阵的大小,其中：
矩阵A：m行n列。
矩阵B：n行k列。
接下来给出m*n个数表示矩阵A和n*k个数表示矩阵B，对于每个数s，0<=s<=1000。
当m，n，k同时为0时结束。
输出
计算两个矩阵的乘积并输出。
样例输入
2 1 3
1
2
1 2 3
2 2 3
1 2
3 4
1 0 1
0 1 0
0 0 0样例输出
1 2 3
2 4 6
1 2 1
3 4 3

 

 

一个n行m列的矩阵可以乘以一个m行p列的矩阵，得到的结果是一个n行p列的矩阵，其中的第i行第j列位置上的数等于前一个矩阵第i行上的m个数与后一个矩阵第j列上的m个数对应相乘后所有m个乘积的和。比如，下面的算式表示一个2行2列的矩阵乘以2行3列的矩阵，其结果是一个2行3列的矩阵。其中，结果的那个4等于2*2+0*1：

下面的算式则是一个1 x 3的矩阵乘以3 x 2的矩阵，得到一个1 x 2的矩阵：


矩阵乘法的两个重要性质：一，矩阵乘法不满足交换律；二，矩阵乘法满足结合律。为什么矩阵乘法不满足交换律呢？废话，交换过来后两个矩阵有可能根本不能相乘。为什么它又满足结合律呢？仔细想想你会发现这也是废话。假设你有三个矩阵A、B、C，那么(AB)C和A(BC)的结果的第i行第j列上的数都等于所有A(ik)*B(kl)*C(lj)的和（枚举所有的k和l）。

AC代码1：

#include<stdio.h>#include<string.h>const int N=54;int res[N][N],a[N][N],b[N][N];void Multi(int m,int n,int k){    int i,j,p;    memset(res,0,sizeof(res));    for(i=0; i<m; i++)//见分析        for(j=0; j<k; j++)            for(p=0; p<n; p++)                res[i][j]+=a[i][p]*b[p][j];}int main(){    int m,n,k,i,j;    while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&k),n&&m&&k)    {        for(i=0; i<m; i++)//输入a矩阵            for(j=0; j<n; j++)                scanf("%d",&a[i][j]);        for(i=0; i<n; i++)//输入b矩阵            for(j=0; j<k; j++)                scanf("%d",&b[i][j]);        Multi(m,n,k);//你懂的        for(i=0; i<m; i++)//输出结果        {            for(j=0; j<k; j++)                printf("%d ",res[i][j]);            printf("\n");        }    }    return 0;}

AC代码2：

#include <stdio.h>int main(){    int n,m,k,t,i,j,s;    int a[51][51];    int b[51][51];    int c[51][51];    while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&k),m,n,k)    {        for(i=0; i<m; i++)            for(j=0; j<n; j++)                scanf("%d",&a[i][j]);        for(i=0; i<n; i++)            for(j=0; j<k; j++)                scanf("%d",&b[i][j]);        for(i=0; i<m; i++)        {            for(j=0; j<k; j++)            {                s=0;                for(t=0; t<n; t++)                {                    s=s+a[i][t]*b[t][j];                }                c[i][j]=s;            }        }        for(i=0; i<m; i++)        {            for(j=0; j<k; j++)            {                printf("%d ",c[i][j]);            }            printf("\n");        }    }    return 0;}