数列问题-c#求解-英雄会在线编程题目

     最近csdn上有出了好多道题目，做了几道题，却一直没发上来，今天就吧这道数列问题解法放上来。

数列问题

• 发布公司：
• 有 效 期：
• 赛 区：

• CSDN
• 2014-02-26至2014-03-28
• 北京

• 难 度 等 级：
• 答 题 时 长：
• 编程语言要求：

• 
• 120分钟
• C C++ Java C#

题目详情

给定一个正整数n，我们把从1到n的数连接起来形成一个数n1,例如n=11，我们得到的n1=1234567891011，然后我们删掉这个数中在偶数位置的数字，得到数字n2（例子中n2=1357901), 我们再删除n2中奇数位置的数字得到数字n3(例子中n3=370)，重复上面的删数字过程，直到剩余一个数字，求最后剩余的数字。 (1<=n<=99999)。

 

       这道题的思路比较简单，当然解法也有很多。

思路：

1、首先根据题目要求，当数字超过一位的时候，写上去就要相应的变长，比如说，10，写上去的时候相当于两位，所以，我们要统计给出的n是一个多长的字符串？

2、此长度的字符串，需要经过多少轮，最后只剩一个。

3、然后再逆推回去，最后这个字符在原来字符串中的位置。

4、根据位置，找到此位置的字符是几。

 

步骤：

根据思路，一步一步求解

1、第一步求给出的n能够写成多长的字符串，这个比较容易。

int lenght = 0;
            int p=0;
            int t=n;
            int count =0;
            while (t > 9)
            {
                p++;
                lenght +=(int)( p * (Math.Pow(10, p) - Math.Pow(10, p - 1)));
                t = t / 10;
            }
            lenght += (int)((p+1)*(n - Math.Pow(10, p)+1));

第二步：求出了长度lenght，就需要知道，经过多少轮后只剩一个字符。

t = lenght;
            while (t > 1)
            {
                if (count % 2 == 0)
                {
                    if (t % 2 == 1)
                    {
                        t = (t + 1) / 2;
                    }
                    else
                    {
                        t = t / 2;
                    }
                }
                else
                {
                    if (t % 2 == 1)
                    {
                        t = (t - 1) / 2;
                    }
                    else
                    {
                        t = t / 2;
                    }
                }
                count++;
            }

第三步就是逆推回去了，最后留下的这个字符，编号为1，那么它在原来的字符串中的编号。这里需要注意，我们假设原来的字符串编号是从1开始的。因为这里主要都是按照个数来算的。

 p = 1;
            while (count > 0)
            {
                if (count % 2 == 0)
                {
                    p = p * 2;
                }
                else
                {
                    p = 2 * p - 1;
                }
                count--;
            }

所以我们很容易逆推回去，最后留下的这个字符在原有字符串中的编号。

 

第四步：就是搞清楚第几个字符是多少。

规律很简单，1~9，都是1位的

10~99都是两位的，

......

 

直到我们找到n所在的范围区间，就可以了。

t = p;
            p = 0;
            lenght = 0;
            int tmp = 0;
            while (true)
            {
                p++;
                tmp= (int)(p * (Math.Pow(10, p) - Math.Pow(10, p - 1)));
                if (t <= lenght+tmp)
                {
                    t = t - lenght;
                    int yushu = t % p;
                    int cusu = t / p;
                    if (yushu == 0)
                    {
                        yushu = p;
                        cusu--;
                    }
                   
                    result = (int)Math.Pow(10, p - 1) + cusu;
                    result = Convert.ToInt32(result.ToString().Substring(yushu - 1, 1));
                    break;
                }
                lenght += tmp;
            }

这样就得到结果了。