HDU find the most comfortable road

Problem Description

XX星有许多城市，城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同时XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求，flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ),
但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。

 

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。
接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000
然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。
接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。

 

Output

每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1。

 

Sample Input

4 41 2 22 3 41 4 13 4 221 31 2

 

Sample Output

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题解

这一题的思路有点巧，福建省2014年冬令营也有过类似的题目，以下是我的想法：

我们可先将道路排好序，一个指针w=1。最大值maxl=-1，最小值minl=-1，当w<m时做以下操作：

1.从w开始，向后做生成树，直到询问的起终点在同一集合中，并将在这一过程中最后扫描到的路径编号赋给w，最后扫描到的路径长度为这条可行路的最大值maxl（因为边以从小到大排序）。

2. 如果maxl=-1，则表示起终点无法到达，输出-1.

3.之后，再从w开始往回做生成树，直到询问的起终点在同一集合中，最后扫描到的路径长即为最小值minl，w=最后扫描到的路径编号+1。

4.重复上述环节。

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

wikioi的舒适的路线也是同样的作法。

代码如下：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define INF 0x7fffffffusing namespace std;int n,m,q,zz,fa[205],ans;struct bian{int fr,to,v;} e[1002];void insert(int x,int y,int z){zz++; e[zz].fr=x; e[zz].to=y; e[zz].v=z;}bool kp(const bian &a,const bian &b){if(a.v<b.v) return true;else return false;}int find(int x){if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];}void doit(int s,int t){int maxl,minl,w=1;while(w<zz)   {maxl=-1; minl=-1;for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;for(int i=w;i<=zz;i++)       {int r1=find(e[i].fr), r2=find(e[i].to);        fa[r2]=r1;        if(find(s)==find(t))       {maxl=e[i].v; w=i; break;}       }    if(maxl==-1) return ;    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;    for(int i=w;i>=1;i--)       {int r1=find(e[i].fr), r2=find(e[i].to);        fa[r2]=r1;        if(find(s)==find(t))       {minl=e[i].v; w=i+1; break;}       }    ans=min(ans,maxl-minl);   } }int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)   {    zz=0;for(int i=1;i<=m;i++)       {int x,y,z;    scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);    insert(x,y,z);   }sort(e+1,e+zz+1,kp);scanf("%d",&q);for(int i=1;i<=q;i++)   {int x,y;    ans=INF;    scanf("%d%d",&x,&y);    doit(x,y);    if(ans!=INF) printf("%d\n",ans);    else printf("-1\n");   }   }return 0;}