POJ 3255 Roadblocks 次短路

来源：互联网发布：linux 清空history 编辑：程序博客网时间：2024/04/28 05:42

http://poj.org/problem?id=3255

题目大意：

有N条道路和N个路口，道路是双向的，问1号路口到N号路口的次最短路径是多少？次最短路径是比最短路径长的次短的路径。同一条边可已经过多次。

思路：

最短路和次短路不会重合，而次短路可以从最短路的某个点绕一个点得到。为啥是一个点？如果绕两个点的话会比绕一个点来的长，就不会是次短路了。

先对1和n为源点进行两次dijkstra，接下来枚举每条边，则可以算出此时的和temp=dis1[from]+disn[to]+val;或者temp=disn[from]+dis1[to]+val;如果不等于最短路则取最小值。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN=5000+10;const int MAXM=200000+10;const int INF=0x3fffffff;int n,r,head[MAXN],len,dis1[MAXN],disn[MAXN];struct edge{int to,val,next;}e[MAXM];void add(int from,int to,int val){e[len].to=to;e[len].val=val;e[len].next=head[from];head[from]=len++;}struct node{int id,val;node(int id,int val):id(id),val(val){}bool operator < (const node &x)const{return val>x.val;}};void dijkstra(int *dis,int s){for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=INF;dis[s]=0;priority_queue<node> q;q.push(node(s,0));while(!q.empty()){int cur=q.top().id,val=q.top().val;q.pop();for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i].next){int id=e[i].to;if(dis[id] > dis[cur]+e[i].val){dis[id]=dis[cur]+e[i].val;q.push(node(id,dis[id]));}}}}int main(){while(~scanf("%d%d",&n,&r)){memset(head,-1,sizeof(head));len=0;for(int i=0;i<r;i++){int from,to,val;scanf("%d%d%d",&from,&to,&val);add(from,to,val);add(to,from,val);}dijkstra(dis1,1);dijkstra(disn,n);//printf("%d %d\n",dis1[n],disn[1]);int ans=INF;for(int cur=1;cur<=n;cur++){for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i].next){int from=cur,to=e[i].to,val=e[i].val;int temp=dis1[from]+disn[to]+val;if(temp!=dis1[n] && temp <ans)ans=temp;temp=disn[from]+dis1[to]+val;if(temp!=dis1[n] && temp <ans)ans=temp;}}printf("%d\n",ans);}return 0;}

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