Leetcode中的组合排列问题：Permutations，Combinations,Letter Combinations of a Phone Number

一般组合排列问题都是用递归来解决。

1. 全组合问题Permutations

先固定一个数，把剩下的数继续组合。

递归函数的参数有：数组num[]，一个组合list，返回结果lists。

如果num.length==0，则表示遍历结束，则把这个结果add到lists中，return。

从0开始遍历num，将num[i]add到list中，然后重构num[],即删除num[i]，对num[]继续递归。

最后为什么要删除list中最后一个元素，因为此时list已经是一个答案，删除最后一个数，继续下一次数字组合。

public ArrayList<ArrayList<Integer>> permute(int[] num) {        ArrayList<ArrayList<Integer>> lists = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();        generatePermutations(num,list,lists);        return lists;    }        void generatePermutations(int[] num,ArrayList<Integer> list,ArrayList<ArrayList<Integer>> lists){        if(num.length == 0){            lists.add(new ArrayList<Integer>(list));            return;        }        int length = num.length;        for(int i = 0;i<length;i++){            list.add(num[i]);            int[] newnum = new int[length-1];            for(int j = 0;j<length-1;j++){                if(j<i){                    newnum[j] = num[j];                }else{                    newnum[j] = num[j+1];                }            }            generatePermutations(newnum,list,lists);            list.remove(list.size()-1);        }    }

2.在n个数中取k个数组合问题

与1思路类似，先固定一个数，再在剩下的数中选数。

递归的传入参数有：n，k，start（从start开始遍历剩下的数），lists，list

递归终止的条件是list.size==k。

public ArrayList<ArrayList<Integer>> combine(int n, int k) {        ArrayList<ArrayList<Integer>> lists = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();        combineHelp(n,k,1,lists,list);        return lists;    }        void combineHelp(int n,int k,int start,ArrayList<ArrayList<Integer>> lists,ArrayList<Integer> list){        if(list.size()==k){            lists.add(new ArrayList<Integer>(list));            return;        }        for(int i=start;i<=n;i++){           list.add(i);           combineHelp(n,k,i+1,lists,list);           list.remove(list.size()-1);        }    }

3. Letter Combinations of a Phone Number

首先构造一个字符串数组，表示每个数字所代表的字母。

先固定一个数，再把右边剩下的数作为参数，继续递归。

每递归一个数，根据字典里表示的字符串循环构建答案，每次完成递归后，都要remove最后一个字符，以便下一次的构造。

注意：递归结束的条件是dilen == temp.length()，dilen是输入参数的长度，temp是一个结果。不能用digits.length()==0（digits是递归函数中的参数），否则会出错。

public ArrayList<String> letterCombinations(String digits) {        String[] dicts = {"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};        ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();        recursive(digits,dicts,"",list,digits.length());        return list;    }        public void recursive(String digits,String[] dicts,String temp,List<String> list,int dilen){        int len = digits.length();        if(dilen == temp.length()){            list.add(temp);            return;        }        String dict = "";        for(int i=0;i<len;i++){            int c = digits.charAt(i)-'0';            dict = dicts[c];            for(int j=0;j<dict.length();j++){                temp += String.valueOf(dict.charAt(j));                recursive(digits.substring(i+1,len),dicts,temp,list,dilen);                temp = temp.substring(0,temp.length()-1);            }        }    }